2018-2019學(xué)年安徽省阜陽(yáng)三中競(jìng)培中心高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（共60分）

• 1．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，若在（0，+∞）為增函數(shù)，f（1）=0，則

  f

  （

  x

  ）

  x

  ＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-1，0）∪（0，+∞）	B．（-∞，-1）∪（0，1）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-1，0）∪（0，1）
  組卷：70引用：5難度：0.8

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• 2．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=

  lo g 2 （ 1 - x ） ， x ≤ 0

  f （ x - 1 ） - f （ x - 2 ） ， x ＞ 0

  ，則f（2019）的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．0
  組卷：135引用：1難度：0.7

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• 3．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足以下三個(gè)條件：
  ①對(duì)于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；        
  ②對(duì)于任意的x₁，x₂∈R，且0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂）；
  ③函數(shù)y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱   
  則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．f （4.5）＜f （7）＜f （6.5）

  B．f （7）＜f （4.5）＜f （6.5）

  C．f （7）＜f （6.5）＜f （4.5）

  D．f （4.5）＜f （6.5）＜f （7）
  組卷：57引用：5難度：0.7

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• 4．e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若x∈（e^-1，1），a=lnx,

  b

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  ，c=e^x，則（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：76引用：2難度：0.6

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• 5．已知x₁、x₂分別是函數(shù)f（x）=e^x+x-4，g（x）=lnx+x-4的零點(diǎn)，則e^x₁+lnx₂的值為（　?。?/h2>

  A．e2+ln3

  B．e+ln3

  C．3

  D．4
  組卷：87引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=

  - x 2 + x , x ≥ 0

  x 2 - x , x ＜ 0

  ，若關(guān)于x的不等式[f（x）]²+af（x）-b²＜0恰有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的最大值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：129引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=x²+2^x

  -

  1

  2

  （x＜0）與g（x）=x²+log₂（x+a）的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（ - ∞ ，- 2 ）

  B．（ - ∞ ， 2 ）

  C．（ - ∞ ， 2 2 ）

  D．（-2 2 ， 2 2 ）
  組卷：198引用：2難度：0.6

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三、解答題（共70分）

• 21．已知拋物線E：x²=2py（p＞0）上一點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為6，且點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離為7．
  （1）求拋物線E的方程；
  （2）設(shè)l₁，l₂為過(guò)焦點(diǎn)F且互相垂直的兩條直線，直線l₁與拋物線E相交于A，B兩點(diǎn)，直線l₂與拋物線E相交于C，D兩點(diǎn)，若直線l₁的斜率為k（k≠0），且S_△OAB?S_△OCD=8，試求k的值．
  組卷：277引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  lnx

  +

  a

  x

  （a∈R）．
  （1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-y-1=0平行，求a的值．
  （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．
  （3）試判斷函數(shù)g（x）=f（x）-e^a-2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．
  組卷：27引用：2難度：0.7

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