25.如圖,拋物線y=ax
2+bx+4交x軸于A(-3,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C,連接AC,BC.M為線段OB上的一個動點,過點M作PM⊥x軸,交拋物線于點P,交BC于點Q.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)過點P作PN⊥BC,垂足為點N.設(shè)M點的坐標(biāo)為M(m,0),請用含m的代數(shù)式表示線段PN的長,并求出當(dāng)m為何值時PN有最大值,最大值是多少?
(3)試探究點M在運動過程中,是否存在這樣的點Q,使得以A,C,Q為頂點的三角形是等腰三角形.若存在,請求出此時點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.