2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市教科院附校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：（每題3分，共24分）

• 1．如圖，四個(gè)圖標(biāo)分別是劍橋大學(xué)、北京大學(xué)、浙江大學(xué)和北京理工大學(xué)的校徽的重要組成部分，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：624引用：11難度：0.8

  解析
• 2．下列說法正確的是（　?。?/div>

  A． （ - 2 ） 2 的平方根是±2

  B．直角三角形的兩邊長是5和12，則第三邊長是13

  C．近似數(shù)7.3萬精確到十分位

  D．一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0
  組卷：77引用：3難度：0.5

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• 3．如圖，∠BAC=110°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)是（　?。?br />

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：2519引用：70難度：0.9

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• 4．如圖，數(shù)軸上A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)1，2，3，4，5，則表示數(shù)

  10

  的點(diǎn)應(yīng)在（　?。?/div>

  A．線段AB上

  B．線段BC上

  C．線段CD上

  D．線段DE上
  組卷：648引用：2難度：0.7

  解析
• 5．在元旦聯(lián)歡會(huì)上，3名小朋友分別站在△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰先坐到凳子上誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放置的最適當(dāng)?shù)奈恢脮r(shí)在△ABC的（　?。?/div>

  A．三邊中線的交點(diǎn)	B．三條角平分線的交點(diǎn)
  C．三邊垂直平分線的交點(diǎn)	D．三邊上高的交點(diǎn)
  組卷：775引用：28難度：0.7

  解析
• 6．我國是最早了解勾股定理的國家之一．下面四幅圖中，不能證明勾股定理的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7149引用：45難度：0.5

  解析
• 7．如圖是“人字形”鋼架，其中斜梁AB=AC，頂角∠BAC=120°，跨度BC=10m,AD為支柱（即底邊BC的中線），兩根支撐架DE⊥AB，DF⊥AC，則DE+DF等于（　　）

  A．10m

  B．5m

  C．2.5m

  D．9.5m
  組卷：1341引用：6難度：0.5

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• 8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△ABP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1254引用：4難度：0.5

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三、解答題：（共56分）

• 25．如圖1，四根長度一定的木條，其中AB=6cm,CD=15cm,將這四根木條用小釘絞合在一起，構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD（在A、B、C、D四點(diǎn)處是可以活動(dòng)的）．現(xiàn)固定AB邊不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它的形狀改變，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中有以下兩個(gè)特殊位置．
  位置一：當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長線上時(shí)，點(diǎn)C在線段AD上（如圖2）；
  位置二：當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長線上時(shí)，∠C=90°．
  （1）在圖2中，若設(shè)BC的長為x,請用x的代數(shù)式表示AD的長；
  （2）在圖3中畫出位置二的準(zhǔn)確圖形；（各木條長度需符合題目要求）
  （3）利用圖2、圖3求圖1的四邊形ABCD中，BC、AD邊的長．
  
  組卷：286引用：4難度：0.5

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• 26．在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

  5

  、

  10

  、

  13

  ，求這個(gè)三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．
  （1）△ABC的面積為：

  ．
  （2）若△DEF三邊的長分別為

  5

  、

  8

  、

  17

  ，請?jiān)趫D2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積為

  ．
  （3）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  （4）如圖4，一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13m²、25m²、36m²，則六邊形花壇ABCDEF的面積是

  m²．
  
  組卷：2359引用：8難度：0.1

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