在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
10
、
13
，求這個(gè)三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．
（1）△ABC的面積為：
3.5
3.5
．
（2）若△DEF三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
8
、
17
，請(qǐng)?jiān)趫D2的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積為
3
3
．
（3）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（4）如圖4，一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13m²、25m²、36m²，則六邊形花壇ABCDEF的面積是
110
110
m²．

【答案】3.5；3；110

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2503引用：8難度：0.1

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段BC上，OD=1，CD=AC=2BD，則線段AD的長(zhǎng)為（　　）
A．
7
B．
2
2
C．3 D．
10
發(fā)布：2024/11/8 15:30:4組卷：569引用：1難度：0.6
解析
2．在一個(gè)直角三角形中，若斜邊的長(zhǎng)是13，一條直角邊的長(zhǎng)為5，那么這個(gè)直角三角形的面積是（　?。?/h2>
A．30 B．40 C．50 D．60
發(fā)布：2024/11/9 2:0:1組卷：927引用：9難度：0.8
解析
3．如圖，以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若
AB
=
3
，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．3 B．
9
2
C．
3
2
D．
3
5
發(fā)布：2024/11/8 15:30:2組卷：1888引用：13難度：0.6
解析

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段BC上，OD=1，CD=AC=2BD，則線段AD的長(zhǎng)為（ ）