2022-2023學(xué)年廣西桂林市等2地高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．命題p：?x∈R，x²≥0的否定是（　?。?/div>

  A．￢p：?x∈R，x2＜0	B．￢p：?x0∈R， x 2 0 ≤0
  C．￢p：?x0∈R， x 2 0 ＜0	D．￢p：?x∈R，x2≤0
  組卷：85引用：3難度：0.7

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=（2+3i）（4i-7），其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為（　?。?/div>

  A．-26

  B．26

  C．-13

  D．13
  組卷：54引用：6難度：0.7

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• 3．2018年，曉文同學(xué)參加工作月工資為7000元，各種用途占比統(tǒng)計如下面的條形圖．后來曉文同學(xué)加強了體育鍛煉，目前月工資的各種用途占比統(tǒng)計如圖的折線圖．已知目前的月就醫(yī)費比剛參加工作時少200元，則目前曉文同學(xué)的月工資為（　?。?br />

  A．7000

  B．7500

  C．8500

  D．9500
  組卷：307引用：5難度：0.8

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• 4．已知a,b,c∈R且a＞b,則下列不等式正確的是（　?。?/div>

  A．|a|＞|b|

  B． 1 a ＞ 1 b

  C．a(chǎn)3＞b3

  D．a(chǎn)c2＞bc2
  組卷：102引用：2難度：0.8

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• 5．平面直角坐標系中，角α的終邊經(jīng)過點

  P

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，則sin（π-α）=（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：174引用：2難度：0.7

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• 6．若直線x+2y+1=0是圓（x-a）²+y²=1的一條對稱軸，則a=（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．1

  D．-1
  組卷：94引用：1難度：0.8

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• 7．科赫曲線因形似雪花，又被稱為雪花曲線．其構(gòu)成方式如下：如圖1將線段AB等分為線段AC，CD，DB，如圖2以CD為底向外作等邊三角形CMD，并去掉線段CD，將以上的操作稱為第一次操作：繼續(xù)在圖2的各條線段上重復(fù)上述操作，當進行三次操作后形成如圖3的曲線．設(shè)線段AB的長度為1，則圖3中曲線的長度為（　　）
  
  

  A．2

  B． 16 9

  C． 64 27

  D．3
  組卷：11引用：1難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．如圖，在極坐標系中，曲線C₁是以C₁（4，0）為圓心的半圓，曲線C₂是以

  C

  2

  （

  3

  ，

  π

  2

  ）

  為圓心的圓，曲線C₁、C₂都過極點O．
  （1）分別寫出半圓C₁，圓C₂的極坐標方程；
  （2）直線

  l

  ：

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  與曲線C₁，C₂分別交于M、N兩點（異于極點O），求△C₂MN的面積．
  組卷：106引用：4難度：0.6

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• 23．已知2|x-3|-|x|-1≥m對任意的x∈R恒成立．
  （1）求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）設(shè)實數(shù)t為m的最大值，若實數(shù)a,b,c滿足a²+b²+c²=t²，求

  1

  a

  2

  +

  1

  +

  1

  b

  2

  +

  2

  +

  1

  c

  2

  +

  3

  的最小值．
  組卷：57引用：3難度：0.5

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