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已知2|x-3|-|x|-1≥m對任意的x∈R恒成立．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)t為m的最大值，若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a²+b²+c²=t²，求

的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：57引用：3難度：0.5

相似題

1．已知f（x）是定義在[-1，1]上的單調(diào)遞增函數(shù)，且f（0）=1，f（1）=2．
（1）解不等式f（2x-1）＜1；
（2）若f（x）≤m²-am+2對?a∈[-1，1]和?x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/21 8:0:8組卷：26引用：7難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)f（x）=log₂x+log_x4（x＞1），g（x）=4^x+4^-x-a?2^x-a?2^-x+1．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設(shè)不等式f（x）≤3的解集為集合A，若對任意x₁∈A，存在x₂∈[0，1]，使得x₁=g（x₂），求實(shí)數(shù)a的值．
發(fā)布：2024/9/21 1:0:8組卷：21引用：3難度：0.3
解析
3．已知函數(shù)
y
=
x
+
t
x
有如下性質(zhì)：當(dāng)x＞0時(shí)，如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在
（
0
，
t
]
上是減函數(shù)，在
[
t
，
+
∞
）
上是增函數(shù)．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，求證：函數(shù)
y
=
x
+
t
x
（
x
＞
0
）
在
（
0
，
t
]
上是減函數(shù)；
（2）已知
f
（
x
）
=
x
2
-
4
x
-
1
x
+
1
，
x
∈
[
0
，
2
]
，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（3）對于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=x+2a,若對于任意x₁∈[0，2]，總存在x₂∈[0，2]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．
發(fā)布：2024/9/20 8:0:8組卷：21引用：3難度：0.5
解析

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