24.如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,OA=OC,OB=OD,∠ABC=90°,AB=6cm,BC=12cm,動點P從點A出發(fā)沿著邊AB向點B以1cm/s的速度運動,同時動點Q從點B出發(fā)沿著邊BC向點C以2cm/s的速度運動,當(dāng)點P停止運動時,點Q也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t s.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)是否存在某一時刻,使得以B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.