已知實數(shù)a、b滿足（2a2+b2+1）（2a2+b2-1）=80，試求2a2+b2的值．解：設2a2+b2=m,則原方程可化為（m+1）（m-1）=80，即m2=81，解得：m=±9，∵2a2+b2≥0，∴2a2+b2=9，上面的這種方法稱為“換元法”，換元法是數(shù)學學習中最常用的一種思想方法，在結(jié)構(gòu)較復雜的數(shù)和式的運算中，若把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能使復雜問題簡單化．根據(jù)以上閱讀材料，解決下列問題：
（1）已知實數(shù)x、y滿足（2x2+2y2-1）（x2+y2）=3，求3x2+3y2-2的值；
（2）若四個連續(xù)正整數(shù)的積為120，求這四個正整數(shù)．
【考點】一元二次方程的應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/30 15:0:2組卷：35引用：1難度：0.5
相似題
-
1．某商場銷售一批鞋子，平均每天可售出20雙，每雙盈利50元．為了擴大銷售，增加盈利，商場決定采取降價措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每雙鞋子每降價1元，商場平均每天可多售出2雙．
（1）若每雙鞋子降價20元，商場平均每天可售出多少雙鞋子？
（2）若商場每天要盈利1750元，且讓顧客盡可能多得實惠，每雙鞋子應降價多少元？發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1685引用：8難度：0.6 -
2．在水果銷售旺季，某水果店購進一種優(yōu)質(zhì)水果，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量（千克）與該天的售價x（元/千克）滿足的關(guān)系為一次函數(shù)y=-2x+80．
（1）某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當天該水果的銷售量；
（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元？發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1106引用：4難度：0.5 -
3．某商店銷售一款電風扇，平均每天可售出24臺，每臺利潤60元．為了增加利潤，商店準備適當降價，若每臺電風扇每降價5元，平均每天將多售出4臺．設每臺電風扇降價5x元．
（1）分別用含x的代數(shù)式表示降價后平均每天的銷售量和每臺的利潤．
（2）若要使每天銷售利潤達到1540元，求x的值．
（3）請問該電風扇每天銷售利潤能否達到2000元嗎？請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1006引用：7難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~