2023年江蘇省連云港市海州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5273引用：291難度：0.8

  解析

• 2．若代數(shù)式x+2的值為1，則x等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：1490引用：27難度：0.9

  解析

• 3．2023年連云港市有71000人參加中考，將數(shù)據(jù)71000用科學(xué)記數(shù)法表示（　　）

  A．7.1×105

  B．71×103

  C．0.71×105

  D．7.1×104
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．5，6，10	B．5，6，11
  C．3，4，8	D．4a,4a,8a（a＞0）
  組卷：3745引用：67難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線l₁∥l₂，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠1=50°，則∠BCD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．45°

  C．40°

  D．30°
  組卷：1369引用：31難度：0.9

  解析

• 6．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的20名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆?br />

  成績（米）	1.55	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
  人數(shù)	4	3	5	6	1	1

  則這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1.55米

  B．1.65 米

  C．1.70米

  D．1.80米
  組卷：94引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將邊長為4cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積是4cm²，則它移動(dòng)的距離AA′等于（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．2.5cm

  C．1.5cm

  D．2cm
  組卷：735引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD中，E是BC延長線上一點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，使點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)G落在AD上，連接EG交CD于點(diǎn)H，連接BH交EF于點(diǎn)M，連接CM．則下列結(jié)論，其中正確的是（　?。?br />①∠1=∠2；
  ②∠3=∠4；
  ③GD=

  2

  CM；
  ④若AG=1，GD=2，則BM=

  5

  ．

  A．①②③④

  B．①②

  C．③④

  D．①②④
  組卷：1638引用：10難度：0.3

  解析

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．比較大小：2

  5

  （填“＞”、“＜”或“=”）．
  組卷：595引用：17難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)城內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．已知拋物線y=3ax²+2bx+c.
  （1）若a=b=1，c=0，求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）若

  a

  =

  1

  3

  ，c=2+b,且拋物線在-2≤x≤2區(qū)間上的最小值是-3，求b的值；
  （3）若a+b+c=1，是否存在實(shí)數(shù)x,使得相應(yīng)的y的值為1，請(qǐng)說明理由．
  組卷：163引用：1難度：0.5

  解析

• 27．定義：在平行四邊形中，若有一條對(duì)角線長是一邊長的兩倍，則稱這個(gè)平行四邊形叫做和諧四邊形，其中這條對(duì)角線叫做和諧對(duì)角線，這條邊叫做和諧邊．
  
  【概念理解】（1）如圖1，四邊形ABCD是和諧四邊形，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)G，BD是和諧對(duì)角線，AD是和諧邊．①△BCG是

  三角形．②若AD=4，則BD=

  ；
  【問題探究】（2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，過點(diǎn)B作BE∥AC交DC的延長線于點(diǎn)E，連接AE交BC于點(diǎn)F，AD=4，AB=k,是否存在實(shí)數(shù)k,使得四邊形ABEC是和諧四邊形，若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
  【應(yīng)用拓展】（3）如圖3，四邊形ABCD與四邊形ABEC都是和諧四邊形，其中BD與AE分別是和諧對(duì)角線，AD與AC分別是和諧邊，AB=4，AD=k,請(qǐng)求出k的值．
  組卷：880引用：5難度：0.1

  解析