2023-2024學年重慶市南開中學物競班七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．5的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A．-5

  B．- 1 5

  C．5

  D． 1 5
  組卷：286引用：50難度：0.9

  解析
• 2．下列代數(shù)式書寫正確的是（　　）

  A．a48

  B．x÷y

  C．a（x+y）

  D． 1 1 2 abc
  組卷：5156引用：51難度：0.9

  解析
• 3．單項式

  -

  π

  2

  x

  2

  y

  3

  的次數(shù)是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：141引用：1難度：0.9

  解析
• 4．在代數(shù)式

  6

  x

  2

  y

  +

  1

  x

  ，5xy+x²，

  2

  π

  ，-3，

  x

  3

  x

  2

  ，

  x

  +

  y

  -

  3

  z

  2

  中有（　　）

  A．4個整式

  B．3個單項式，2個多項式

  C．5個整式，3個多項式

  D．6個整式，單項式與多項式個數(shù)相同
  組卷：113引用：1難度：0.5

  解析
• 5．下列敘述中，正確的是（　　）

  A．代數(shù)式 1 a + b 的意義是a與b的倒數(shù)的和

  B．代數(shù)式x2+y2的意義是x,y的平方和

  C．x的4倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示是 4 x + y 2

  D．x的2倍與y的 1 3 的差，用代數(shù)式表示是 1 2 x - 1 3 y
  組卷：200引用：1難度：0.8

  解析
• 6．已知|3a+1|+（b-3）²=0，則（ab）²⁰²³的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．3
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析
• 7．如圖，這6個方格中每個方格都表示一個數(shù)，且每相鄰三個數(shù)之積為6，則x表示的數(shù)是（　?。?/div>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：523引用：2難度：0.8

  解析
• 8．觀察下列圖形的規(guī)律，依照此規(guī)律第6個圖形中共有（　?。﹤€點．
  ?

  A．60

  B．63

  C．66

  D．69
  組卷：71引用：2難度：0.6

  解析
• 9．計算：1+9+9²+9³+…+9²⁰²²的值為（　　）

  A． 9 2023 - 1 8

  B．92023-1

  C． 9 2022 - 1 8

  D．92022-1
  組卷：204引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（23、24題每小題24分，25題每小題24分，26題4分，27題8分，28題10分，共74分）

• 27．對于有理數(shù)x,y,a,t,若|x-a|+|y-a|=t,則稱x和y關于a的“美好關聯(lián)數(shù)”為t,例如，|2-1|+|3-1|=3，則2和3關于1的“美好關聯(lián)數(shù)”為3．
  （1）-3和5關于2的“美好關聯(lián)數(shù)”為

  ；
  （2）若x和2關于3的“美好關聯(lián)數(shù)”為4，則x=

  ；
  （3）若x₀和x₁關于1的“美好關聯(lián)數(shù)”為1，x₁和x₂關于2的“美好關聯(lián)數(shù)”為1，x₂和x₃關于3的“美好關聯(lián)數(shù)”為1，…，x₄₁和x₄₂關于42的“美好關聯(lián)數(shù)”為1，…
  ①x₀+x₁的最小值為

  ；
  ②x₁+x₂+x₃+……+x₄₂的最小值為

  ．
  組卷：76引用：1難度：0.5

  解析
• 28．已知數(shù)軸上兩點A，B，其中A表示的數(shù)為-3，B表示的數(shù)為2．給出如下定義：若在數(shù)軸上存在一點C，使得AC+BC=m,則稱點C叫做點A，B的“m和距離點”．如圖，若點C表示的數(shù)為0，有AC+BC=5，則稱點C為點A，B的“5和距離點”．
  
  （1）如果點N為點A，B的“m和距離點”，且點N在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4，那么m的值是

  ；
  （2）如果點D是數(shù)軸上點A，B的“6和距離點”，那么點D表示的數(shù)為

  ；
  （3）如果點E在數(shù)軸上（不與A，B重合），滿足BE=

  1

  2

  AE，且此時點E為點A，B的“m和距離點”，求m的值．
  組卷：1365引用：4難度：0.2

  解析