2023年遼寧省錦州市黑山縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分.）

• 1．-2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3268引用：371難度：0.9

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• 2．春節(jié)期間上映的第一部中國(guó)科幻電影《流浪地球》，斬獲約4 670 000 000元票房，將4 670 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　）

  A．4.67×1010

  B．0.467×1010

  C．0.467×109

  D．4.67×109
  組卷：182引用：8難度：0.8

  解析

• 3．如圖，由4個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：4難度：0.7

  解析

• 4．某交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某時(shí)段來往車輛的車速情況如下表：
  

  車速/（km/h）	48	49	50	51	52
  車輛數(shù)/輛	6	10	4	2	4

  則上述車速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）

  A．49，10

  B．50，49

  C．50，8

  D．49，49
  組卷：63引用：1難度：0.5

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．2a（3a-1）=6a2-1
  C．（3a2）2=6a4	D．x3+x3=2x3
  組卷：657引用：8難度：0.8

  解析

• 6．不等式組

  x ＞ - 2

  x ≤ 1

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：107引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的圖象頂點(diǎn)為P（1，m），經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）；有以下結(jié)論：①a＜0；②abc＞0；③4a+2b+c＜1；④x＞1時(shí)，y隨x的增大而減??；⑤對(duì)于任意實(shí)數(shù)t,總有at²+bt≤a+b,其中正確的有（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②③④

  C．③④⑤

  D．①④⑤
  組卷：1321引用：7難度：0.5

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• 8．如圖，四邊形ABCD中，已知AB∥CD，AB與CD之間的距離為4，AD=5，CD=3，∠ABC=45°，點(diǎn)P，Q同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā)，分別沿邊AB，折線ADCB向終點(diǎn)B方向移動(dòng)，在移動(dòng)過程中始終保持PQ⊥AB，已知點(diǎn)P的移動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為x秒，△APQ的面積為y,則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1445引用：16難度：0.6

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七、解答題（本題共2道題，每小題12，共24分.）

• 24．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，BD=

  1

  3

  BC，將線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DE，記旋轉(zhuǎn)角為α，連接BE，CE，以CE為斜邊在其一側(cè)作等腰直角三角形CEF，連接AF．
  （1）如圖1，當(dāng)α=180°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系；
  （2）當(dāng)0°＜α＜180°時(shí)，
  ①如圖2，（1）中線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說明理由；
  ②如圖3，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，連接AE，判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
  
  組卷：5472引用：30難度：0.2

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．AC=

  10

  ，OB=OC=3OA．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）在第二象限內(nèi)的拋物線上確定一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）在（2）的結(jié)論下，點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使點(diǎn)P，B，M，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：377引用：5難度：0.3

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