2023-2024學年河北省石家莊市新樂一中高三（上）開學數(shù)學試卷

一、單選題

• 1．“?x₀∈（-4，-2），使得

  x

  0

  2

  +

  3

  x

  0

  =

  0

  ”的否定是（　?。?/div>

  A．?x0∈（-4，-2），使得 x 0 2 + 3 x 0 ≠ 0

  B．?x0?（-4，-2），使得 x 0 2 + 3 x 0 ≠ 0

  C．?x∈（-4，-2），x2+3x≠0

  D．?x?（-4，-2），x2+3x≠0
  組卷：23引用：3難度：0.9

  解析
• 2．設(shè)全集U=R，集合A={-1，0，1，2}，B={x|log₂x＜1}，則A∩（?_UB）=（　?。?/div>

  A．{1，2}

  B．{-1，0，2}

  C．{2}

  D．{-1，0}
  組卷：271引用：4難度：0.9

  解析
• 3．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，若a₃+a₅+a₇=15，a₈-a₂=12，則a₁₀等于（　?。?/div>

  A．10

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：410引用：3難度：0.8

  解析
• 4．“m＜0”是“函數(shù)f（x）=m+log₂x（x≥1）存在零點”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：892引用：25難度：0.9

  解析
• 5．

  （

  1

  +

  1

  x

  3

  ）

  （

  1

  +

  x

  ）

  7

  展開式中x³的系數(shù)為（　?。?/div>

  A．42

  B．48

  C．84

  D．96
  組卷：575引用：7難度：0.5

  解析
• 6．在數(shù)列{a_n}中，a₁=-2，a_n+1=

  1

  +

  a

  n

  1

  -

  a

  n

  ，則a₂₀₁₆=（　?。?/div>

  A．-2

  B．- 1 3

  C． 1 2

  D．3
  組卷：25引用：4難度：0.7

  解析
• 7．若關(guān)于x的不等式x²-（m+3）x+3m＜0的解集中恰有3個正整數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/div>

  A．5＜m≤6

  B．5≤m≤6

  C．6＜m≤7

  D．6≤m≤7
  組卷：398引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．某校為了解本校學生課間進行體育活動的情況，隨機抽取了60名男生和60名女生，通過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：60名女生中有10人課間經(jīng)常進行體育活動，60名男生中有20人課間經(jīng)常進行體育活動．
  （1）請補全2×2列聯(lián)表，試根據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗，判斷性別與課間經(jīng)常進行體育活動是否有關(guān)聯(lián)；
  

  	課間不經(jīng)常進行體育活動	課間經(jīng)常進行體育活動	合計
  男
  女
  合計

  （2）以樣本的頻率作為概率的值，在全校的學生中任取4人，記其中課間經(jīng)常進行體育活動的人數(shù)為X，求X的分布列、數(shù)學期望和方差．
  附表：
  

  α	0.1	0.05	0.01	0．.005	0.001
  xα	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

  附：

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析
• 22．口袋中共有7個質(zhì)地和大小均相同的小球，其中4個是黑球，現(xiàn)采用不放回抽取方式每次從口袋中隨機抽取一個小球，直到將4個黑球全部取出時停止．
  （1）記總的抽取次數(shù)為X，求E（X）；
  （2）現(xiàn)對方案進行調(diào)整：將這7個球分裝在甲乙兩個口袋中，甲袋裝3個小球，其中2個是黑球；乙袋裝4個小球，其中2個是黑球．采用不放回抽取方式先從甲袋每次隨機抽取一個小球，當甲袋的2個黑球被全部取出后再用同樣方式在乙袋中進行抽取，直到將乙袋的2個黑球也全部取出后停止．記這種方案的總抽取次數(shù)為Y，求E（Y）并從實際意義解釋E（Y）與（1）中的E（X）的大小關(guān)系．
  組卷：712引用：7難度：0.5

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