某校為了解本校學(xué)生課間進(jìn)行體育活動的情況，隨機(jī)抽取了60名男生和60名女生，通過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：60名女生中有10人課間經(jīng)常進(jìn)行體育活動，60名男生中有20人課間經(jīng)常進(jìn)行體育活動．
（1）請補(bǔ)全2×2列聯(lián)表，試根據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗，判斷性別與課間經(jīng)常進(jìn)行體育活動是否有關(guān)聯(lián)；

課間不經(jīng)常進(jìn)行體育活動課間經(jīng)常進(jìn)行體育活動合計

男

女

合計

（2）以樣本的頻率作為概率的值，在全校的學(xué)生中任取4人，記其中課間經(jīng)常進(jìn)行體育活動的人數(shù)為X，求X的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差．
附表：

α 0.1 0.05 0.01 0．.005 0.001

x_α 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：16引用：2難度：0.5

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1．2008年元旦聯(lián)歡會上有四位同學(xué)分別寫了一張賀年卡，先集中起來，然后每人任意去拿一張，記自己拿到自己寫的賀年卡的人數(shù)為X，則隨機(jī)變量X的方差D（X）為（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．1 D．
1
2
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：25引用：1難度：0.7
解析
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的期望和方差分別為E（X）和D（X），且E（X）≠-1，則（　?。?/h2>
A．E（（X+1）²）=D（X）
B．E（（X+1）²）＜D（X）
C．E（（X+1）²）＞D（X）
D．E（（X+1）²）和D（X）大小不確定
發(fā)布：2024/9/14 12:0:8組卷：96引用：2難度：0.6
解析
3．若一組樣本數(shù)據(jù)y₁，y₂，……，y_n的期望和方差分別為2，0.04，則數(shù)據(jù)5y₁+1，5y₂+1，5y₃+1，……，5y_n+1的期望和方差分別為（　?。?/h2>
A．3，1 B．11，1 C．3，0.2 D．11，0.2
發(fā)布：2024/10/31 12:30:1組卷：347引用：2難度：0.7
解析

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1．2008年元旦聯(lián)歡會上有四位同學(xué)分別寫了一張賀年卡，先集中起來，然后每人任意去拿一張，記自己拿到自己寫的賀年卡的人數(shù)為X，則隨機(jī)變量X的方差D（X）為（ ?。?/h2>