2023-2024學年黑龍江省齊齊哈爾市克東縣五校聯(lián)誼高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是?符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={1，2，4，8}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{-1，0，1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2}

  D．{1，2，4，8}
  組卷：95引用：4難度：0.9

  解析
• 2．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  ，則f（-2022）+f（2022）的值是（　?。?/div>

  A．-2022

  B．0

  C．1

  D．2022
  組卷：90引用：8難度：0.8

  解析
• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  2

  -

  3

  的定義域為（　　）

  A．.（1，+∞）	B．.[1，+∞）
  C．.（1， 3 ）	D． [ 1 ， 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）
  組卷：285引用：12難度：0.9

  解析
• 4．設x∈R，則“x＜3”是“x（x-2）＜0”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：268引用：11難度：0.9

  解析
• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  1

  +2在[0，1]上的最小值為（　?。?/div>

  A．2

  B． 5 2

  C．2 2

  D．3
  組卷：206引用：2難度：0.8

  解析
• 6．設偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當∈[0，+∞）時，f（x）是增函數(shù)，則

  f

  （

  -

  7

  ）

  ，f（π），f（-3）的大小關系是（　　）

  A． f （ π ） ＞ f （ - 3 ） ＞ f （ - 7 ）	B． f （ π ） ＞ f （ - 7 ） ＞ f （ - 3 ）
  C． f （ π ） ＜ f （ - 3 ） ＜ f （ - 7 ）	D． f （ π ） ＜ f （ - 7 ） ＜ f （ - 3 ）
  組卷：91引用：14難度：0.7

  解析
• 7．為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民生活用水實行“階梯水價”，計費方法如表：
  

  每戶每月用水量	水價
  不超過15m3的部分	2.07元/m3
  超過15m3但不超過22m3的部分	4.07元/m3
  超過22m3的部分	6.07元/m3

  若某戶居民本月繳納的水費為108.1元，則此戶居民本月的用水量為（　?。?/div>

  A．27m3

  B．28m3

  C．29m3

  D．30m3
  組卷：36引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  （

  1

  -

  2

  a

  ）

  x

  +

  1

  4

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
  （2）是否存在實數(shù)a,使得函數(shù)

  f

  （

  x

  -

  1

  2

  ）

  在區(qū)間[-1，1]上的最小值為-2？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：24引用：2難度：0.5

  解析
• 22．對于定義在D上的函數(shù)f（x），若存在實數(shù)m,n且m＜n,使得f（x）在區(qū)間[m,n]上的最大值為

  2

  m

  ，最小值為

  2

  n

  ，則稱[m,n]為f（x）的一個“保值區(qū)間”．
  已知函數(shù)g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x∈（0，+∞））時，g（x）=-x+3．
  （1）求函數(shù)g（x）的解析式；
  （2）求函數(shù)g（x）在（0，+∞）內的“保值區(qū)間”；
  （3）若以函數(shù)g（x）在定義域內所有“保值區(qū)間”上的圖象作為函數(shù)y=h（x）的圖象，求函數(shù)y=h（x）的值域．
  組卷：48引用：4難度：0.6

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