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對于定義在D上的函數(shù)f（x），若存在實(shí)數(shù)m,n且m＜n,使得f（x）在區(qū)間[m,n]上的最大值為
2
m
，最小值為
2
n
，則稱[m,n]為f（x）的一個“保值區(qū)間”．
已知函數(shù)g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞））時，g（x）=-x+3．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）在（0，+∞）內(nèi)的“保值區(qū)間”；
（3）若以函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)所有“保值區(qū)間”上的圖象作為函數(shù)y=h（x）的圖象，求函數(shù)y=h（x）的值域．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：4難度：0.6
相似題
  • 1．已知函數(shù)f（x）=ax2-2|x|+a-2．
    （1）當(dāng)a=1時，求方程f（x）=-1的解集；
    （2）設(shè)f（x）在[1，2]的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
    （3）令
    h
    （
    x
    ）
    =
    f
    （
    x
    ）
    x
    ，若h（x）在[1，2]上是增函數(shù)，求a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/23 7:0:8組卷：87引用：2難度：0.4
  • 2．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|（a∈R）．
    （1）當(dāng)a=0時，函數(shù)f（x）的值域；
    （2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
    （3）當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）的最大值為
    a
    2
    4
    ，求實(shí)數(shù)a的范圍．
    發(fā)布：2024/9/24 6:0:8組卷：8引用：2難度：0.5
  • 3．已知f（x）=x|x-4m|+2x,m∈R．
    （1）若f（1）=3，判斷f（x）的奇偶性．
    （2）若f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求m的取值范圍．
    （3）若f（x）在[1，3]上的最小值是3，求m的值．
    發(fā)布：2024/9/23 9:0:8組卷：75引用：4難度：0.5
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