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2022-2023學年福建師大泉州附中八年級（下）期中數學試卷

發(fā)布：2024/6/25 8:0:9

一、單選題（每題4分，共40分）

1．使分式
x
x
-
2
有意義的x的取值范圍是（　　）
A．x≠0 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠2
組卷：458難度：0.9
解析
2．下列代數式中，屬于分式的是（　　）
A．
1
3
B．
x
π
C．
2
x
+
3
D．
x
+
2
3
組卷：186引用：6難度：0.7
解析
3．中國第55顆北斗導航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網．其中支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片，已實現規(guī)模化應用．22納米=0.000000022米，將0.000000022用科學記數法表示為（　?。?/h2>
A．2.2×10^-7 B．2.2×10^-8 C．22×10^-7 D．0.22×10^-9
組卷：570引用：17難度：0.8
解析
4．下列各分式中，最簡分式是（　?。?/h2>
A．
34
（
x
-
y
）
51
（
x
+
y
）
B．
x
2
+
y
2
x
2
y
+
x
y
2
C．
y
2
-
x
2
x
+
y
D．
x
2
-
y
2
x
2
+
2
xy
+
y
2
組卷：103難度：0.8
解析
5．已知點A（-2，m），B（3，n）在一次函數y=2x+1的圖象上，則m與n的大小關系是（　?。?/h2>
A．m＞n B．m=n C．m＜n D．無法確定
組卷：1000引用：12難度：0.6
解析
6．如果把分式
x
x
+
y
中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（　　）
A．擴大3倍 B．縮小3倍 C．縮小6倍 D．不變
組卷：349引用：7難度：0.7
解析
7．已知點（k,b）在第四象限內，則一次函數y=-kx+b的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：408引用：9難度：0.5
解析
8．若x²+3x+1=0，則
x
2
+
1
x
2
=（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：161引用：3難度：0.9
解析

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三、解答題（共86分）

24．閱讀：
對于兩個不等的非零實數a,b,若分式
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
的值為零，則x=a或x=b.又因為
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
x
2
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
（
a
+
b
）
，所以關于x的方程
x
+
ab
x
=
a
+
b
有兩個解，分別為x₁=a,x₂=b.
應用上面的結論解答下列問題：
（1）方程
x
+
8
x
=
6
有兩個解，分別為x₁=2，x₂=
．
（2）關于x的方程
x
+
m
-
n
mnx
=
m
+
4
mn
-
n
2
mn
的兩個解分別為x₁=2，x₂=
．
（3）關于x的方程
2
x
+
n
2
-
n
2
x
-
1
=
2
n
的兩個解分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），求
2
x
1
-
1
2
x
2
的值．
組卷：178難度：0.5
解析
25．如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A、點B，點P是射線BO上的動點，過點B作直線AP的垂線交x軸于點Q，垂足為點C，連結OC．
（1）當點P在線段BO上時，
①求證：△AOP≌△BOQ；
②若點P為BO的中點，求△OCQ的面積．
（2）在點P的運動過程中，是否存在某一位置，使得△OCQ成為等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：1433引用：5難度：0.1
解析