閱讀:
對于兩個不等的非零實數(shù)a,b,若分式(x-a)(x-b)x的值為零,則x=a或x=b.又因為(x-a)(x-b)x=x2-(a+b)x+abx=x+abx-(a+b),所以關(guān)于x的方程x+abx=a+b有兩個解,分別為x1=a,x2=b.
應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題:
(1)方程x+8x=6有兩個解,分別為x1=2,x2=44.
(2)關(guān)于x的方程x+m-nmnx=m+4mn-n2mn的兩個解分別為x1=2,x2=m-n2mnm-n2mn.
(3)關(guān)于x的方程2x+n2-n2x-1=2n的兩個解分別為x1,x2(x1<x2),求2x1-12x2的值.
(
x
-
a
)
(
x
-
b
)
x
(
x
-
a
)
(
x
-
b
)
x
=
x
2
-
(
a
+
b
)
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
(
a
+
b
)
x
+
ab
x
=
a
+
b
x
+
8
x
=
6
x
+
m
-
n
mnx
=
m
+
4
mn
-
n
2
mn
m
-
n
2
mn
m
-
n
2
mn
2
x
+
n
2
-
n
2
x
-
1
=
2
n
2
x
1
-
1
2
x
2
【答案】4;
m
-
n
2
mn
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/24 8:0:9組卷:178引用:3難度:0.5
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