2022-2023學(xué)年河南省南陽市鄧州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）請將唯一正確答案的序號涂在答題卡上.

• 1．使分式

  x

  x

  -

  1

  有意義的x必須滿足的條件是（　?。?/div>

  A．x≠0

  B．x≠1

  C．x＞0

  D．x＞1
  組卷：212引用：5難度：0.9

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• 2．麒麟990是華為研發(fā)的新一代手機處理器，采用7nm工藝制造．已知7nm=0.000000007m,則數(shù)據(jù)“0.000000007”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．0.7×10-9

  B．0.7×10-8

  C．7×10-9

  D．7×10-8
  組卷：18引用：2難度：0.9

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• 3．若a≠b,則下列分式化簡正確的是（　?。?/div>

  A． a + 2 b + 2 = a b

  B． a - 2 b - 2 = a b

  C． a 2 b 2 = a b

  D． 1 2 a 1 2 b = a b
  組卷：3378引用：48難度：0.7

  解析
• 4．下列四個選項中，不符合直線y=-x-3的性質(zhì)特征的選項是（　?。?/div>

  A．經(jīng)過第二、三、四象限	B．y隨x的增大而減小
  C．與x軸交于（3，0）	D．與y軸交于（0，-3）
  組卷：609引用：6難度：0.7

  解析
• 5．已知點（2，-1）在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）的圖象上，那么這個函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（　?。?/div>

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（-1，-2）

  D．（2，1）
  組卷：131引用：4難度：0.7

  解析
• 6．關(guān)于菱形的性質(zhì)，以下說法不正確的是（　?。?/div>

  A．四條邊相等	B．對角線互相垂直
  C．對角線相等	D．是軸對稱圖形
  組卷：706引用：29難度：0.5

  解析
• 7．某單位招聘一名員工，從專業(yè)知識、工作業(yè)績、面試成績?nèi)齻€方面進行考核（考核的滿分均為100分），三個方面的權(quán)重比依次為2：4：4．小明經(jīng)過考核后所得的分數(shù)依次為90，85，80分，那么小明考核的最后得分是（　?。?/div>

  A．80

  B．84

  C．87

  D．90
  組卷：631引用：11難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．小明的爸爸想在自家院子里用長為12米的籬笆圍成一個矩形小花園，爸爸問小明，矩形的相鄰兩邊長分別設(shè)計為多少米時小花園面積最大（不考慮接縫）？小明利用學(xué)習(xí)的《函數(shù)及其圖象》知識探究如下，請將他的探究過程補充完整．
  （1）【建立函數(shù)模型】由矩形的周長為12，設(shè)它的一邊長為x,面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=

  ，其中自變量x的取值范圍是

  ；（2）【畫出函數(shù)圖象】
  ①x與y的幾組對應(yīng)值列表如表：
  

  x	…	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	…
  y	…	2.75	5	6.75	8	8.75	9	8.75	8	m	5	2.75	…

  其中m=

  ；
  ②根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中已描出了一部分對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，請你畫出該函數(shù)的大致圖象；
  （3）【觀察圖象解決問題】
  ①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：

  ；
  ②當(dāng)x=

  時，矩形小花園的面積最大．
  組卷：230引用：3難度：0.6

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• 23．綜合與實踐：
  鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又剩下一個四邊形，稱為第二次操作；…以此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形．如圖1，?ABCD中，若AB=2，BC=3，則?ABCD為2階準(zhǔn)菱形．
  
  （1）判斷與推理：
  ①鄰邊長分別為3和5的平行四邊形是

  階準(zhǔn)菱形；
  ②小明為了剪去一個菱形，進行了如下操作：如圖2，把?ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC邊上的點F，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是菱形．
  （2）操作、探究與計算：
  ①若一個平行四邊形的鄰邊長分別為1，a（a＞1），且是3階準(zhǔn)菱形，請畫出這個平行四邊形及裁剪線的示意圖（至少畫出兩種），并在圖形下方寫出a的值；
  ②若?ABCD的周長為24，且是4階準(zhǔn)菱形，請直接寫出?ABCD的短邊長（兩種即可）．
  組卷：131引用：2難度：0.5

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