2022-2023學年河南省許昌市建安區(qū)七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．計算x²?x³結果是（　?。?/h2>

  A．2x5

  B．x5

  C．x6

  D．x8
  組卷：1313引用：15難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB∥ED，若∠1=70°，則∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．100°

  C．110°

  D．130°
  組卷：60難度：0.7

  解析

• 3．2022年11月，中國礦業(yè)大學科研團隊發(fā)現外徑約55納米的天然洋蔥狀富勒烯，即“碳洋蔥”，這是目前地球上發(fā)現的最大的天然“碳洋蔥”，已知1納米=10^-9米，那么55納米用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．5.5×10-10米	B．5.5×10-8米
  C．10×5.5-8米	D．10×5.5-10米
  組卷：108引用：5難度：0.8

  解析

• 4．彩民李大叔購買1張彩票，中獎．這個事件是（　?。?/h2>

  A．必然事件

  B．確定性事件

  C．不可能事件

  D．隨機事件
  組卷：874引用：19難度：0.7

  解析

• 5．2022年第22屆國際足聯世界杯在卡塔爾舉辦．下列四屆世界杯會徽中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：132引用：6難度：0.9

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• 6．我國古代把一晝夜劃分成十二個時段，每一個時段叫一個時辰，古時與今時的對應關系（部分）如下表所示．天文興趣小組的小明等4位同學從今夜23：00至明晨7：00將進行接力觀測，每人兩小時，觀測的先后順序隨機抽簽確定，小明在子時觀測的概率為（　?。?br />

  古時	子時	丑時	寅時	卯時
  今時	23：00～1：00	1：00～3：00	3：00～5：00	5：00～7：00

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 12
  組卷：237難度：0.9

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• 7．小強所在學校離家距離為2千米，某天他放學后騎自行車回家，先騎了5分鐘后，因故停留10分鐘，再繼續(xù)騎了5分鐘到家．下面哪一個圖象能大致描述他回家過程中離家的距離s（千米）與所用時間t（分）之間的關系（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：859引用：19難度：0.9

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三、解答題（共9小題，計81分.解答應寫出過程）

• 21．對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式例如圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，請解答下列問題：
  
  （1）寫出圖2中所表示的數學等式

  ．
  （2）根據整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式．
  （3）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：
  若a+b+c=18，a²+b²+c²=116，則ab+ac+bc=

  ．
  組卷：433引用：5難度：0.6

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• 22．【背景】在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種，分別是平行和相交，在相交這種位置關系中，包括垂直這種特殊位置關系．
  【應用】
  （1）如圖1，PQ∥MN，A，B分別在PQ，MN上，AC平分∠PAB交MN于點C，D是直線MN上一點，AE平分∠BAD交MN于點E．
  ①當D在點B的右側，且∠ADC=30°，∠AEC=50°，求∠BAD和∠PAC的度數；
  ②過點E作EF⊥AC，垂足為F，記∠AEF=x度，∠ADB=y度，直接寫出y與x的關系式．
  【拓展】
  （2）中歐班列是高質量共建“一帶一路”的互聯互通大動脈，中歐班列為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了A，B兩座可旋轉探照燈．如圖2，假定主道路是平行的，即PQ∥MN，連結AB，且∠ABN=45°．燈A發(fā)出的射線AC自AQ順時針旋轉至AP便立即回轉，燈B發(fā)出的射線BD自BM順時針旋轉至BN便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．燈A轉動的速度是3度/秒，燈B轉動的速度是9度/秒．若它們同時開始轉動，設轉動時間為t秒，當燈A射線AC從AQ轉至AP的過程中，AC與BD互相垂直時，請直接寫出此時t的值．
  
  組卷：527引用：4難度：0.7

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