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2019-2020學(xué)年陜西省漢中市漢中中學(xué)高三（下）第十四次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.

1．設(shè)集合A={x|x²-4x-5＜0}，N為自然數(shù)集，則A∩N中元素的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：350引用：3難度：0.8
解析
2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2i,則z的共軛復(fù)數(shù)
z
等于（　　）
A．1+i B．1-i C．-1+i D．-1-i
組卷：276引用：18難度：0.9
解析
3．已知向量
a
=（2，-1），
b
=（6，x），且
a
∥
b
，則|
a
-
b
|=（　?。?/h2>
A．5 B．
2
5
C．
5
D．4
組卷：378引用：3難度：0.8
解析
4．在等差數(shù)列{a_n}中，首項a₁=0，公差d≠0，S_n是其前n項和，若a_k=S₇，則k=（　?。?/h2>
A．20 B．21 C．22 D．23
組卷：151引用：3難度：0.8
解析
5．若函數(shù)f（x）=x³+x²+mx+1是R上的單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[
1
3
，+∞） B．（-
1
3
，+∞） C．（-∞，
1
3
] D．（-∞，
1
3
）
組卷：217引用：10難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)f（x）=
2
x
，
x
＜
1
f
（
x
-
1
）
，
x
≥
1
，則f（log₂7）的值為（　?。?/h2>
A．
7
2
B．
7
4
C．
7
8
D．
7
16
組卷：83引用：7難度：0.9
解析
7．2020年初，我國突發(fā)新冠肺炎疫情．面對“突發(fā)災(zāi)難”，舉國上下一心，繼解放軍醫(yī)療隊于除夕夜飛抵武漢，各省醫(yī)療隊也陸續(xù)增援，紛紛投身疫情防控與病人救治之中．為分擔(dān)“逆行者”的后顧之憂，某校教師志愿者團隊開展“愛心輔學(xué)”活動，為抗疫前線工作者子女在線輔導(dǎo)功課．今欲隨機安排甲、乙2位志愿者為1位小學(xué)生輔導(dǎo)功課共4次，每位志愿者至少輔導(dǎo)1次，每次由1位志愿者輔導(dǎo)，則甲恰好輔導(dǎo)2次的概率為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
2
7
C．
3
7
D．
4
7
組卷：339引用：3難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分請考生在第22，23題中任選一題作答.如果多做，那么按所做的第一題計分.

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l₁的參數(shù)方程為
x
=
2
+
t
y
=
kt
，（t為參數(shù)），直線l₂的參數(shù)方程為
x
=
-
2
+
m
y
=
m
k
，（m為參數(shù)）．設(shè)l₁與l₂的交點為P，當(dāng)k變化時，P的軌跡為曲線C．
（1）寫出C的普通方程；
（2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l₃：ρ（cosθ+sinθ）-
2
=0，M為l₃與C的交點，求M的極徑．
組卷：7494引用：17難度：0.5
解析