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2022-2023學(xué)年山東省青島五十八中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
1.
直線x+(a
2
+1)y+1=0(a∈R)的傾斜角的取值范圍是( )
A.[0,
π
4
]
B.[
3
π
4
,π)
C.[0,
π
4
]∪(
π
2
,π)
D.[
π
4
,
π
2
)∪[
3
π
4
,π)
組卷:471
引用:32
難度:0.9
解析
2.
若直線y=3x-1與雙曲線C:x
2
-my
2
=1的一條漸近線平行,則實(shí)數(shù)m的值為( ?。?/div>
A.
1
9
B.9
C.
1
3
D.3
組卷:270
引用:4
難度:0.8
解析
3.
已知點(diǎn)A(1,2)在圓C:x
2
+y
2
+mx-2y+2=0外,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( ?。?/div>
A.(-3,-2)∪(2,+∞)
B.(-3,-2)∪(3,+∞)
C.(-2,+∞)
D.(-3,+∞)
組卷:984
引用:8
難度:0.7
解析
4.
美術(shù)繪圖中常采用“三庭五眼”作圖法.三庭:將整個(gè)臉部按照發(fā)際線至眉骨,眉骨至鼻底,鼻底至下頦的范圍分為上庭、中庭、下庭,各占臉長的
1
3
,五眼:指臉的寬度比例,以眼形長度為單位,把臉的寬度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如圖,假設(shè)三庭中一庭的高度為2cm,五眼中一眼的寬度為1cm,若圖中提供的直線AB近似記為該人像的劉海邊緣,且該人像的鼻尖位于中庭下邊界和第三眼的中點(diǎn),則該人像鼻尖到劉海邊緣的距離約為( )
A.
5
2
4
B.
7
2
4
C.
9
2
4
D.
11
2
4
組卷:85
引用:8
難度:0.8
解析
5.
直線l的一個(gè)方向向量為
m
=
(
1
,
2
,
1
)
,點(diǎn)P(3,0,-1)為直線l外一點(diǎn),點(diǎn)O(0,0,0)為直線l上一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線l的距離為( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:36
引用:3
難度:0.8
解析
6.
若圓x
2
+y
2
=1上總存在兩個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)(a,1)的距離為2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.(-2
2
,0)∪(0,2
2
)
B.(-2
2
,2
2
)
C.(-1,0)∪(0,1)
D.(-1,1)
組卷:383
引用:11
難度:0.6
解析
7.
橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左、右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,焦距為2c,若直線
y
=
3
(
x
+
c
)
與橢圓C的一個(gè)交點(diǎn)M滿足∠MF
1
F
2
=2∠MF
2
F
1
,則該橢圓的離心率等于( )
A.
3
-
1
B.
2
-
1
C.
3
2
D.
2
2
組卷:411
引用:3
難度:0.5
解析
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四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
21.
已知點(diǎn)A,B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱,|AB|=4,⊙M過點(diǎn)A,B且與直線x+2=0相切.
(1)若A在直線x+y=0上,求⊙M的半徑;
(2)求點(diǎn)M的軌跡方程.
組卷:42
引用:3
難度:0.4
解析
22.
橢圓
E
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),且離心率為
2
2
.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)P(4,0)任作一條直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N.在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使得∠PQM+∠PQN=180°?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
組卷:218
引用:4
難度:0.5
解析
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