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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知{a_n}是等差數(shù)列，且a₃+a₉=4a₅，a₂=-6，則該數(shù)列的公差是（　?。?/h2>
A．3 B．
1
4
C．-4 D．-14
組卷：224引用：4難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且
f
（
x
）
=
2
xf
′
（
π
6
）
+
cosx
，則
f
（
π
6
）
=（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
3
2
-
π
6
D．
3
2
+
π
6
組卷：809引用：4難度：0.7
解析
3．已知F₁，F(xiàn)₂分別橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，滿足∠PF₂F₁=
π
2
，線段PF₁交y軸于點(diǎn)Q，若|QF₂|=
2
c,則橢圓的離心率是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
2
C．
1
+
2
3
D．
2
-
1
組卷：434引用：3難度：0.7
解析
4．已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖象中，y=f（x）的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：866引用：50難度：0.9
解析
5．已知一個(gè)乒乓球從h米高的高度自由落下，每次落下后反彈的高度是原來高度的m（0＜m＜1）倍，則當(dāng)它第2023次著地時(shí)，經(jīng)過的總路程是（　?。?/h2>
A．
h
+
2
hm
（
1
-
m
2023
）
1
-
m
B．h
+
2
hm
（
1
-
m
2022
）
1
-
m
C．h
+
hm
（
1
-
m
2023
）
1
-
m
D．
h
+
hm
（
1
-
m
2022
）
1
-
m
組卷：23引用：1難度：0.6
解析
6．古印度數(shù)學(xué)家婆什伽羅在《麗拉沃蒂》一書中提出如下問題：某人給一個(gè)人布施，初日施2子安貝（古印度貨幣單位），以后逐日倍增，問一月共施幾何？在這個(gè)問題中，以一個(gè)月31天計(jì)算，記此人第n日布施了a_n子安貝（其中1≤n≤31，n∈N^*），數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．若關(guān)于n的不等式
S
n
-
62
＜
a
2
n
+
1
-
t
a
n
+
1
恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，7） B．（-∞，15） C．（-∞，16） D．（-∞，32）
組卷：48引用：3難度：0.6
解析

7．對于函數(shù)f（x）=sinx+x-e^x，x∈[0，π]，下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．函數(shù)f（x）有唯一的極大值點(diǎn)

B．函數(shù)f（x）有唯一的極小值點(diǎn)

C．函數(shù)f（x）有最大值沒有最小值

D．函數(shù)f（x）有最小值沒有最大值

組卷：271引用：4難度：0.6

解析

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三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、解答過程或演算步驟．

21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離等于|PF|-1．
（1）求p的值；
（2）是否存在正數(shù)m,對于過點(diǎn)M（m,0）且與拋物線C有兩個(gè)交點(diǎn)A、B的任一直線，都有
FA
?
FB
＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
組卷：68引用：3難度：0.3
解析
22．設(shè)函數(shù)u（x）=lnx-ax+a,函數(shù)v（x）=
1
2
x²-axlnx+a（a∈R）．
（1）求u（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）=v（x）-u（x），g（x）=f'（x）=0有三個(gè)不同實(shí)根x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），試比較f（x₁），f（x₂），f（x₃）的大小關(guān)系，并說明理由．
組卷：181引用：3難度：0.1
解析

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A． h + 2 hm （ 1 - m 2023 ） 1 - m	B．h + 2 hm （ 1 - m 2022 ） 1 - m
C．h + hm （ 1 - m 2023 ） 1 - m	D． h + hm （ 1 - m 2022 ） 1 - m

2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知{an}是等差數(shù)列，且a3+a9=4a5，a2=-6，則該數(shù)列的公差是（ ?。?/h2>

2．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且f（x）=2xf′（π6）+cosx，則f（π6）=（ ?。?/h2>

3．已知F1，F(xiàn)2分別橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，滿足∠PF2F1=π2，線段PF1交y軸于點(diǎn)Q，若|QF2|=2c,則橢圓的離心率是（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖象中，y=f（x）的圖象大致是（ ?。?/h2>

5．已知一個(gè)乒乓球從h米高的高度自由落下，每次落下后反彈的高度是原來高度的m（0＜m＜1）倍，則當(dāng)它第2023次著地時(shí)，經(jīng)過的總路程是（ ?。?/h2>

7．對于函數(shù)f（x）=sinx+x-ex，x∈[0，π]，下列說法正確的是（ ?。?/h2>

三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、解答過程或演算步驟．

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知{a_n}是等差數(shù)列，且a₃+a₉=4a₅，a₂=-6，則該數(shù)列的公差是（　?。?/h2>

2．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且
f
（
x
）
=
2
xf
′
（
π
6
）
+
cosx
，則
f
（
π
6
）
=（　?。?/h2>

3．已知F₁，F(xiàn)₂分別橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，滿足∠PF₂F₁=
π
2
，線段PF₁交y軸于點(diǎn)Q，若|QF₂|=
2
c,則橢圓的離心率是（　?。?/h2>

4．已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖象中，y=f（x）的圖象大致是（　?。?/h2>

5．已知一個(gè)乒乓球從h米高的高度自由落下，每次落下后反彈的高度是原來高度的m（0＜m＜1）倍，則當(dāng)它第2023次著地時(shí)，經(jīng)過的總路程是（　?。?/h2>

7．對于函數(shù)f（x）=sinx+x-e^x，x∈[0，π]，下列說法正確的是（　?。?/h2>

三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、解答過程或演算步驟．