2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市法庫縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題2分，共20分）

• 1．若一元二次方程ax²+bx+c=0有一個根為-1，則下列等式成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)+b+c=1

  B．a(chǎn)-b+c=0

  C．a(chǎn)+b+c=0

  D．a(chǎn)-b+c=1
  組卷：362引用：11難度：0.9

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• 2．一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的概率是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：1061引用：69難度：0.9

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• 3．一元二次方程x²-4=0的根是（　?。?/div>

  A．x=2

  B．x=±2

  C．x=4

  D．x=±4
  組卷：156引用：8難度：0.9

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• 4．下列長度的各組線段中，是比例線段的是（　　）

  A．3，6，8，9

  B．3，5，6，9

  C．3，6，7，9

  D．3，6，9，18
  組卷：42引用：1難度：0.7

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• 5．關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是（　　）

  A．當(dāng)實驗次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近

  B．實驗得到的頻率與概率不可能相等

  C．當(dāng)實驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近

  D．頻率等于概率
  組卷：397引用：7難度：0.6

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• 6．用配方法解方程x²+4x+1=0時，配方結(jié)果正確的是（　?。?/div>

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  組卷：2473引用：76難度：0.7

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• 7．下列命題，是真命題的是（　?。?/div>

  A．四個角都相等的四邊形是菱形

  B．四條邊都相等的四邊形是正方形

  C．平行四邊形、菱形、矩形都是既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

  D．連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形
  組卷：21引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，△ABC中，∠A=76°，AB=8，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6100引用：40難度：0.7

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七、（本題12分）

• 24．如圖1是小紅家陽臺上放置的一個曬衣架，如圖2是曬衣架一端橫切面的示意圖，立桿AB、CD相交于點O，B、D兩點立于地面，經(jīng)測量；AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，此時扣鏈EF成一條線段，EF=32cm.
  （1）求證：AC∥BD．
  （2）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達(dá)到122cm,垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由．
  
  組卷：299引用：3難度：0.7

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• 25．如圖1，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點A，C分別在x軸，y軸上，點B的坐標(biāo)為（8，4），點P，Q同時以相同的速度分別從點O，B出發(fā)，在邊OA，BC上運動，連接OQ，BP，當(dāng)點P到達(dá)A點時，運動停止．
  （1）求證：在運動過程中，四邊形OPBQ是平行四邊形；
  （2）如圖2，在運動過程中，是否存在四邊形OPBQ是菱形的情況？若存在，求出此時直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖3，在（2）的情況下，直線PQ上是否存在一點D，使得△PBD是直角三角形？如果存在，請直接寫出點D的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：665引用：4難度：0.4

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