2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  169

  =1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（±5，0）

  B．（0，±5）

  C．（0，±12）

  D．（±12，0）
  組卷：476引用：19難度：0.9

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• 2．若p是假命題，q是真命題，則（　?。?/h2>

  A．p∧q是真命題	B．p∨q是假命題
  C．￢p是真命題	D．￢q是真命題
  組卷：56引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知拋物線方程y²=-4x,則它的準(zhǔn)線方程是（　?。?/h2>

  A．y=-2

  B．x=-2

  C．y=1

  D．x=1
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 4．過點(diǎn)（1，0）且斜率為2的直線在y軸上的截距是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：495引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知l₁、l₂、l₃是空間三條不同的直線，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．如果l1⊥l2，l2∥l3．則l1⊥l3

  B．如果l1∥l2，l2∥l3．則l1、l2、l3共面

  C．如果l1⊥l2，l2⊥l3．則l1⊥l3

  D．如果l1、l2、l3共點(diǎn)．則l1、l2、l3共面
  組卷：68引用：8難度：0.9

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• 6．“m＞n＞0”是“方程mx²+ny²=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1077引用：97難度：0.9

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• 7．過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，如果x₁+x₂=6，那么|AB|=（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：775引用：80難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答時(shí)寫出必要的文字說明，證明過程或解題步驟）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，且滿足AB∥CD，AD=DC=

  1

  2

  AB，PA⊥平面ABCD．
  （Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAD；
  （Ⅱ）若PA=AB，求直線PC與平面PAD所成角的正弦值．
  組卷：116引用：3難度：0.5

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• 22．已知過點(diǎn)A（-4，0）的動(dòng)直線l與拋物線G：x²=2py（p＞0）相交于B、C兩點(diǎn)．當(dāng)直線l的斜率是

  1

  2

  時(shí)，

  AC

  =

  4

  AB

  ．
  （1）求拋物線G的方程；
  （2）設(shè)線段BC的中垂線在y軸上的截距為b,求b的取值范圍．
  組卷：99引用：7難度：0.5

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