2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市綏棱縣克音河學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、單項選擇題（每小題3分，滿分30分）

• 1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/div>

  A． x 2 + 1 x - 2 = 0

  B．2x=6x2

  C．2x+3=0

  D．x2-y2=0
  組卷：244引用：10難度：0.7

  解析
• 2．在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：828引用：191難度：0.9

  解析
• 3．已知⊙O半徑為10cm,圓心O到點A的距離為10cm,則點A與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/div>

  A．相切

  B．圓外

  C．圓上

  D．圓內(nèi)
  組卷：419引用：5難度：0.7

  解析
• 4．如果關(guān)于x的方程（m-3）

  x

  m

  2

  -

  7

  -x+3=0是一元二次方程，那么m的值為（　?。?/div>

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．都不是
  組卷：841引用：12難度：0.8

  解析
• 5．如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，OE=12，AB=10，那么直徑CD的長為（　　）

  A．12.5

  B．13

  C．25

  D．26
  組卷：539引用：11難度：0.5

  解析
• 6．如圖，△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：711引用：5難度：0.7

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-（m-1）=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．m＞0且m≠1

  B．m＞0

  C．m≥0且m≠1

  D．m≥0
  組卷：766引用：18難度：0.8

  解析
• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx-c（a≠0），其中b＞0、c＞0，則該函數(shù)的圖象可能為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4392引用：30難度：0.5

  解析
• 9．若p+q=0，拋物線y=x²+px+q必過點（　?。?/div>

  A．（-1，1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，1 ）
  組卷：165引用：7難度：0.9

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三、解答題（共60分）

• 27．專賣店銷售一種陳醋禮盒，成本價為每盒40元．如果按每盒50元銷售，每月可售出500盒；若銷售單價每上漲1元，每月的銷售量就減少10盒．設(shè)此種禮盒每盒的售價為x元（50＜x＜75），專賣店每月銷售此種禮盒獲得的利潤為y元．
  （1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）專賣店計劃下月銷售此種禮盒獲得8000元的利潤，每盒的售價應(yīng)為多少元？
  （3）專賣店每月銷售此種禮盒的利潤能達(dá)到10000元嗎？說明理由．
  組卷：159引用：3難度：0.5

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• 28．學(xué)習(xí)完二次函數(shù)后，某班“數(shù)學(xué)興趣小組”的同學(xué)對函數(shù)y=x²-2|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．在經(jīng)歷列表、描點、連線步驟后得到其圖象如圖所示．請根據(jù)函數(shù)圖象完成以下問題：
  （1）觀察發(fā)現(xiàn)：
  ①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)

  ；
  ②函數(shù)圖象與x軸有

  個交點，所以對應(yīng)的方程x²-2|x|+1=0有

  個實數(shù)根；
  （2）分析思考：
  ③方程x²-2|x|+1=1的解為

  ；
  ④關(guān)于x的方程x²-2|x|+1=m有4個實數(shù)根時，m的取值范圍是

  ；
  （3）延伸探究：
  ⑤將函數(shù)y=x²-2|x|+1的圖象經(jīng)過怎樣的平移可以得到函數(shù)y₁=（x-1）²-2|x-1|+3的圖象，直接寫出平移過程．
  組卷：175引用：7難度：0.6

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