學(xué)習(xí)完二次函數(shù)后，某班“數(shù)學(xué)興趣小組”的同學(xué)對函數(shù)y=x²-2|x|+1的圖象和性質(zhì)進行了探究．在經(jīng)歷列表、描點、連線步驟后得到其圖象如圖所示．請根據(jù)函數(shù)圖象完成以下問題：
（1）觀察發(fā)現(xiàn)：
①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) ；
②函數(shù)圖象與x軸有 個交點，所以對應(yīng)的方程x²-2|x|+1=0有 個實數(shù)根；
（2）分析思考：
③方程x²-2|x|+1=1的解為 ；
④關(guān)于x的方程x²-2|x|+1=m有4個實數(shù)根時，m的取值范圍是 ；
（3）延伸探究：
⑤將函數(shù)y=x²-2|x|+1的圖象經(jīng)過怎樣的平移可以得到函數(shù)y₁=（x-1）²-2|x-1|+3的圖象，直接寫出平移過程．

【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；根的判別式．

【答案】函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；2；2；x₁=-2，x₂=0，x₃=2；0＜m＜1