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2021-2022學(xué)年云南省昆明師范??茖W(xué)校附中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的).
1.
在數(shù)列{a
n
}中,a
1
=1,a
n
=2+
(
-
1
)
n
a
n
-
1
(n≥2),則a
3
=( ?。?/div>
A.0
B.
5
3
C.
7
3
D.3
組卷:56
引用:2
難度:0.7
解析
2.
斜率為-3,在x軸上的截距為2的直線的一般式方程是( ?。?/div>
A.3x+y+6=0
B.3x-y+2=0
C.3x+y-6=0
D.3x-y-2=0
組卷:382
引用:3
難度:0.7
解析
3.
如圖所示,在平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,設(shè)
A
A
1
=
a
,
AB
=
b
,
AD
=
c
,N是BC的中點,則
A
1
N
等于( ?。?/div>
A.-
a
+
b
+
1
2
c
B.-
a
+
b
+
c
C.-
a
-
b
+
1
2
c
D.
a
-
b
+
1
2
c
組卷:1362
引用:9
難度:0.8
解析
4.
已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上.若橢圓C的短軸長為4,離心率為
2
3
,則橢圓C的方程為( ?。?/div>
A.
x
2
48
+
y
2
16
=
1
B.
x
2
12
+
y
2
4
=
1
C.
x
2
48
+
y
2
8
=
1
D.
x
2
16
+
y
2
4
=
1
組卷:663
引用:3
難度:0.9
解析
5.
在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a
n
}中,若2a
3
,
1
2
a
5
,a
4
成等差數(shù)列,則
a
8
+
a
9
a
6
+
a
7
=( )
A.
1
2
B.
1
2
C.2
D.4
組卷:533
引用:6
難度:0.7
解析
6.
在棱長為2的正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,點E,F(xiàn)分別是棱AB,BC的中點,則點C
1
到平面B
1
EF的距離是( ?。?/div>
A.
2
3
3
B.
2
2
3
C.
2
3
D.
4
3
組卷:176
引用:13
難度:0.9
解析
7.
已知直線ax+y-1=0與圓C:(x-1)
2
+(y+a)
2
=1相交于A,B兩點,且△ABC為等腰直角三角形,則實數(shù)a的值為( ?。?/div>
A.
1
7
或
-
1
B.-1
C.1或-1
D.1
組卷:866
引用:20
難度:0.9
解析
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四.解答題(本大題共6小題,17題10分,其余每題12分,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)
21.
已知拋物線C:x
2
=2py(p>0)的焦點為F,過點A(0,p)的直線l交拋物線于M,N兩點,點A到C的準(zhǔn)線的距離為3.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若△MNF的面積為
2
6
,求直線l的方程.
組卷:65
引用:1
難度:0.6
解析
22.
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥平面ABC,AA
1
=AC=BC=2,∠ACB=90°,D、E分別是A
1
B
1
,CC
1
的中點.
(1)求直線BC
1
與平面A
1
BE所成角的正弦值;
(2)在棱CC
1
上是否存在一點P,使得平面PAB與平面A
1
BE的夾角的余弦值為
4
3
9
?若存在,求出P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
組卷:161
引用:2
難度:0.4
解析
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