2022-2023學(xué)年浙江省華東師大附屬杭州中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x-1

  B．y=x2-2

  C．y=- x 8

  D．y=x3
  組卷：129引用：5難度：0.7

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• 2．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  （b≠-3），則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． a + b b = 5 3

  B． a b = a + 2 b + 3

  C．2a=3b

  D． a 2 = b 3
  組卷：669引用：6難度：0.7

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• 3．在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)白球和若干個(gè)黑球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中黑球可能有（　?。﹤€(gè)

  A．15個(gè)

  B．20個(gè)

  C．25個(gè)

  D．30個(gè)
  組卷：127引用：5難度：0.5

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• 4．如圖，點(diǎn)A在⊙O上，∠OBC=25°，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．130°
  組卷：664引用：9難度：0.7

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• 5．根據(jù)如表中二次函數(shù)y=ax²+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（　?。?br />

  x	6.17	6.18	6.19	6.20
  y=ax2+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.04

  A．6＜x＜6.19	B．6.17＜x＜6.18
  C．6.18＜x＜6.19	D．6.19＜x＜6.20
  組卷：133引用：4難度：0.5

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• 6．拋物線y=2（x-1）²上有三點(diǎn)A（-1，y₁），B（

  2

  ，y₂），C（2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y2＞y1＞y3
  組卷：143引用：5難度：0.6

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• 7．如圖，已知⊙O的半徑為6，AB，BC是⊙O的弦，若∠ABC=50°，則

  ?

  AC

  的長是（　?。?/h2>

  A． 5 3 π

  B．10π

  C． 10 3 π

  D．12π
  組卷：832引用：6難度：0.8

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三、解答題（共7小題，滿分66分）

• 22．如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點(diǎn)E、F．
  （1）若∠E=∠F，求證：∠ADC=∠ABC；
  （2）若∠E=∠F=40°，求∠A的度數(shù)；
  （3）若∠E=30°，∠F=40°，求∠A的度數(shù)．
  組卷：1463引用：5難度：0.3

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• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+2（a,b是常數(shù)，a≠0）．
  （1）若a=1，當(dāng)x=-1時(shí)，y=4，求y的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）寫出一組a,b的值，使函數(shù)y=ax²+bx+2的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，并求此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
  （3）已知，二次函數(shù)y=ax²+bx+2的圖象和直線y=ax+4b都經(jīng)過點(diǎn)（2，m），求證：a²+b²≥

  1

  2

  ．
  組卷：1662引用：2難度：0.6

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