2022-2023學(xué)年河南省焦作市馬村區(qū)明天學(xué)校九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題

• 1．下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：186引用：4難度：0.8

  解析
• 2．已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3a,a），則這個(gè)反比例函數(shù)的圖象在（　?。?/div>

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第二、四象限	D．第一、三象限
  組卷：256引用：3難度：0.6

  解析
• 3．將關(guān)于x的一元二次方程（2x+1）²-（x+

  5

  ）（x-

  5

  ）=0化為一般形式后，其二次項(xiàng)系數(shù)為（　?。?/div>

  A．3

  B．-3

  C．4

  D．-4
  組卷：201引用：2難度：0.8

  解析
• 4．用頻率估計(jì)概率，可以發(fā)現(xiàn)拋擲硬幣“正面朝上”的概率為0.5，那么擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．每兩次必有1次正面向上

  B．可能有5次正面向上

  C．必有5次正面向上

  D．不可能有10次正面
  組卷：755引用：32難度：0.9

  解析
• 5．下列命題中，真命題是（　?。?/div>

  A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：76引用：8難度：0.5

  解析
• 6．人在燈光下走動，當(dāng)人遠(yuǎn)離燈光時(shí)，其影子的長度將（　?。?/div>

  A．逐漸變短

  B．逐漸變長

  C．不變

  D．以上都不對
  組卷：120引用：3難度：0.7

  解析
• 7．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)F在BC的延長線上，連接EF，分別交AD，CD于點(diǎn)G，H，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A． EA BE = EG EF

  B． EG GH = AG GD

  C． AB AE = BC CF

  D． FH EH = CF AD
  組卷：2633引用：91難度：0.9

  解析

三．解答題

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y₁=ax+3的圖象與反比例函數(shù)y₂=

  k

  x

  的圖象交于N、E兩點(diǎn)，直線NE與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作x軸的平行線BC，BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)M，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-4，0），

  BM

  AB

  =

  3

  5

  ．
  （1）求a的值和反比例函數(shù)的解析式．
  （2）若y₁＞y₂，直接寫出自變量x的取值范圍．
  （3）若點(diǎn)D在x軸正半軸上，且OD=

  1

  2

  OA，連接CD，OC，雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得S_△COD=S_△PAO？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：371引用：2難度：0.4

  解析
• 23．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的∠EOF的兩邊分別與邊AB、AD交于點(diǎn)E、F，且∠EOF與∠BAD互補(bǔ)．
  （1）若四邊形ABCD是正方形，則線段OE與OF有何數(shù)量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論；
  （2）若四邊形ABCD是菱形，那么（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請畫出圖形并給出證明；若不成立，請說明理由；
  （3）若AB：AD=m：n,探索線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：149引用：3難度：0.4

  解析