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當前位置： 2022-2023學(xué)年河南省焦作市馬村區(qū)明天學(xué)校九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y₁=ax+3的圖象與反比例函數(shù)y₂=

的圖象交于N、E兩點，直線NE與坐標軸交于A、B兩點，過點B作x軸的平行線BC，BC交反比例函數(shù)圖象于點M，已知點A坐標為（-4，0），

．
（1）求a的值和反比例函數(shù)的解析式．
（2）若y₁＞y₂，直接寫出自變量x的取值范圍．
（3）若點D在x軸正半軸上，且OD=

OA，連接CD，OC，雙曲線上是否存在一點P，使得S_△COD=S_△PAO？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【考點】反比例函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/10 5:0:1組卷：371引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖1，在平面直角坐標系中，矩形OCBA的頂點C，A分別在x軸和y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與AB，BC分別交點D，E，且頂點B的坐標為（6，3），BD=2．

（1）求反比例函數(shù)y=
k
x
的表達式及E點坐標；
（2）如圖2，連接DE，AC，試判斷DE與AC的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，連接AE，在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上是否存在點F，使得∠AEF=45°，若存在，請求出點F的坐標；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/9/21 13:0:9組卷：142引用：5難度：0.1
解析
2．在同一個平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)
y
2
=
k
x
的圖象相交于點A（-3，2）與點B（2，-3）．

（1）分別求出y₁與y₂的解析式；
（2）如圖1，有一點P（x,y）（-3＜x＜0）在反比例函數(shù)y₂的圖象上，且
S
△
ABP
=
35
4
，求點P的坐標；
（3）如圖2，平面內(nèi)是否存在一點M，使以點A、B、O、M為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/24 6:0:8組卷：103引用：3難度：0.1
解析
3．在平面直角坐標系xOy中，直線y=x與雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
交于點A（2，a）．

（1）求a與k的值；
（2）在圖中畫出雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
；
（3）直線l：y=n（n＞0）與y軸、直線y=x、雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
分別交于點C、E、D．若這三點中其中一點是其他兩點的中點，求n的值；
（4）設(shè)P（m,n）是雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
上一點（點P與點A不重合），直線PA與y軸交于點B（0，b），當AB=2BP時，結(jié)合圖象，直接寫出b的值．
發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：28引用：2難度：0.5
解析

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