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2023-2024學(xué)年福建省泉州市泉港二中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/8 14:0:8

1．下列計算正確的是（　　）
A．
3
+
6
=
3
B．
2
+
3
=
5
C．
2
×
3
=
6
D．
3
-
2
=
1
組卷：98引用：5難度：0.5
解析
2．若式子
-
x
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/div>
A．x≤0 B．x＜0 C．x＞0 D．x≥0
組卷：130引用：3難度：0.7
解析
3．若
a
b
=
1
2
，則
a
a
+
b
的值為（　?。?/div>
A．
1
4
B．
1
3
C．
2
3
D．
3
5
組卷：445引用：10難度：0.8
解析
4．已知a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡
（
b
-
a
）
2
-
b
的結(jié)果是（　　）
A．a(chǎn)-2b B．-a C．a(chǎn)-b D．-b
組卷：561引用：5難度：0.5
解析
5．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（　?。?/div>
A．3（x-1）x=6210 B．3（x-1）=6210
C．（3x-1）x=6210 D．3x=6210
組卷：1741引用：42難度：0.8
解析
6．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根為x₁，x₂，且
x
2
1
+
x
2
2
=
24
，則k的值是（　?。?/div>
A．7 B．6 C．5 D．4
組卷：264引用：13難度：0.6
解析

19．課本再現(xiàn)

思考
我們知道，菱形的對角線互相垂直．反過來，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎？
可以發(fā)現(xiàn)并證明菱形的一個判定定理；
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

定理證明
（1）為了證明該定理，小明同學(xué)畫出了圖形（如圖1），并寫出了“已知”和“求證”，請你完成證明過程．
已知：在?ABCD中，對角線BD⊥AC，垂足為O．
求證：?ABCD是菱形．
菁優(yōu)網(wǎng)

知識應(yīng)用
（2）如圖2，在?ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AD=5，AC=8，BD=6．
①求證：?ABCD是菱形；
②延長BC至點E，連接OE交CD于點F，若∠E=

∠ACD，求

的值．

組卷：1680引用：5難度：0.4

A．3（x-1）x=6210	B．3（x-1）=6210
C．（3x-1）x=6210	D．3x=6210