25.同學(xué)們,你會求數(shù)軸上兩點間的距離嗎?
例如:數(shù)軸上,3和5在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離可理解為|3-5|=2或理解為5-3=2,5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離可理解為|5-(-2)|=7或2-(-5)=7.
解決問題:如圖,在單位長度為1的數(shù)軸上有A,B,C三個點,點A,C表示的有理數(shù)互為相反數(shù)
(1)請在數(shù)軸上標(biāo)出原點O,并在A,B,C上方標(biāo)出它們所表示的有理數(shù);
(2)B,C兩點間的距離是
(3)若點P為數(shù)軸上一動點,其對應(yīng)的數(shù)為x
①P、B兩點之間的距離表示為
,若P、B兩點之間的距離為5,則x=
②若點P到點B、點C的距離相等,則點P對應(yīng)的數(shù)是
③若點P到點B、點C的距離之和為7,則點P對應(yīng)的數(shù)是
(4)對于任何有理數(shù)a
①|(zhì)a-1|+|a+5|的最小值為
,此時能使|a-1|+|a+5|取最小值的所有整數(shù)a的和是
;
②若a>1,則|a-1|-|a+5|=
.
③|a-1|+|a+2|+|a-4|+|a+5|的最小值是
.