2021-2022學(xué)年重慶市銅梁區(qū)巴川中學(xué)七年級(jí)（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是（　　）

  A．線段PA的長度	B．線段PB的長度
  C．線段PC的長度	D．線段PD的長度
  組卷：5097引用：46難度：0.9

  解析
• 2．不等式x+2≥3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：614引用：25難度：0.6

  解析
• 3．如圖，下列各組角中，是對(duì)頂角的一組是（　?。?/div>

  A．∠1和∠2

  B．∠3和∠5

  C．∠3和∠4

  D．∠1和∠5
  組卷：6129引用：73難度：0.9

  解析
• 4．已知a＞b,下列不等式中，不成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)+4＞b+4

  B．a(chǎn)-3＞b-3

  C． a 2 ＞ b 2

  D．-2a＞-2b
  組卷：217引用：6難度：0.6

  解析
• 5．如圖，直線a,b被直線c所截，若a∥b,∠2=110°，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  組卷：741引用：4難度：0.5

  解析
• 6．如圖，直線BC，DE相交于點(diǎn)O，AO⊥BC于點(diǎn)O．OM平分∠BOD，如果∠AOE=50°，那么∠BOM的度數(shù)（　?。?/div>

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：646引用：7難度：0.9

  解析
• 7．若

  x = 1

  y = - 2

  ，是關(guān)于x和y的二元一次方程mx+ny=3的解，則2m-4n的值等于（　?。?/div>

  A．3

  B．6

  C．-1

  D．-2
  組卷：2476引用：16難度：0.9

  解析
• 8．若不等式組

  x ＜ 2

  x ＜ m

  的解集為x＜2，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m≥2

  D．m≤2
  組卷：114引用：3難度：0.8

  解析
• 9．二元一次方程2x+3y=18的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：209引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：（本題5個(gè)小題，每小題5分，共50分）解答時(shí)，每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 26．課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．
  
  （1）閱讀理解：如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB、AC，求∠B+∠BAC+∠C的度數(shù)．閱讀并補(bǔ)充下面推理過程．
  解：過點(diǎn)A作ED∥BC，∴∠B=

  ，∠C=

  ，∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°．
  解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．
  （2）方法運(yùn)用：如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)；
  （3）深化拓展：已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=50°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在直線AB與CD之間．
  ①如圖3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若∠ABC=36°，求∠BED的度數(shù)．
  ②如圖4，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，求∠BED度數(shù)．（用含n的代數(shù)式表示）
  組卷：3211引用：14難度：0.3

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五、解答題：（本題共12分）解答時(shí)，每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 27．居家學(xué)習(xí)期間，小明堅(jiān)持每天做運(yùn)動(dòng)．已知某兩組運(yùn)動(dòng)都由波比跳和深蹲組成，每個(gè)波比跳耗時(shí)5秒，每個(gè)深蹲也耗時(shí)5秒．運(yùn)動(dòng)軟件顯示，完成第一組運(yùn)動(dòng)，小明花了5分鐘，其中做了20個(gè)波比跳，共消耗熱量132大卡；完成第二組運(yùn)動(dòng)，小明花了7分鐘30秒，其中也做了20個(gè)波比跳，共消耗熱量156大卡．每個(gè)動(dòng)作之間的銜接時(shí)間忽略不計(jì)．
  （1）小明在第一組運(yùn)動(dòng)中，做了

  個(gè)深蹲；小明在第二組運(yùn)動(dòng)中，做了

  個(gè)深蹲．
  （2）每個(gè)波比跳和每個(gè)深蹲各消耗熱量多少大卡？
  （3）若小明想只做波比跳和深蹲兩個(gè)動(dòng)作，花10分鐘，消耗至少200大卡，小明至少要做多少個(gè)波比跳？
  組卷：316引用：9難度：0.6

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