2022-2023學年江蘇省連云港市海州高級中學高二（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．已知點

  A

  （

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  2

  ，-

  3

  ）

  ，則直線AB的斜率為（　?。?/div>

  A． 3

  B． - 3

  C． 3 3

  D． - 3 3
  組卷：2引用：2難度：0.7

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• 2．已知點A（8，10），B（-4，4），則線段AB的中點坐標為（　　）

  A．（2，7）

  B．（4，14）

  C．（2，14）

  D．（4，7）
  組卷：23引用：3難度：0.9

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• 3．雙曲線x²-

  y

  2

  9

  =1的漸近線方程為（　　）

  A． y =± 1 9 x

  B． y =± 1 3 x

  C．y=±3x

  D．y=±9x
  組卷：203引用：8難度：0.8

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• 4．“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，最早可見于我國南北朝時期的數(shù)學著作《孫子算經》，1852年，英國傳教士偉烈亞力將該解法傳至歐洲，1874年，英國數(shù)學家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”，此定理講的是關于整除的問題，現(xiàn)將1到2022這2022個數(shù)中，能被2除余1且被7除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構成數(shù)列{a_n}，則該數(shù)列共有（　?。?/div>

  A．145項

  B．146項

  C．144項

  D．147項
  組卷：168引用：4難度：0.7

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• 5．若等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}滿足a₁=b₁，a₂=b₂=2，a₄=8，則{b_n}的公比為（　?。?/div>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：170引用：4難度：0.8

  解析
• 6．以直線ax-y-3-a=0（a∈R）經過的定點為圓心，2為半徑的圓的方程是（　?。?/div>

  A．x2+y2-2x+6y+6=0	B．x2+y2+2x-6y+6=0
  C．x2+y2+6x-2y+6=0	D．x2+y2-6x+2y+6=0
  組卷：384引用：3難度：0.7

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• 7．記S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和．若S₂=3，S₄=12，則S₆的值為（　?。?/div>

  A．24

  B．48

  C．39

  D．36
  組卷：13引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，且對任意n∈N^*，都有a_n+1=2a_n-1．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）若b_n=2n?（a_n-1），求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．
  組卷：14引用：4難度：0.5

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• 22．已知焦點在x軸上，短軸長為

  2

  3

  的橢圓C，經過點A（2，1）．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）若點M、N在橢圓C上，且以MN為直徑的圓經過點A，求點A到直線MN距離的最大值．
  組卷：113引用：3難度：0.5

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