2022-2023學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)嘉祥外國(guó)語(yǔ)高級(jí)中學(xué)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題。（每題5分，共60分）

• 1．集合A有3個(gè)元素，集合B有7個(gè)元素，則（　?。?/div>

  A．集合A和集合B的交集有3個(gè)元素

  B．集合A是集合B的子集

  C．集合A和集合B的并集有10個(gè)元素

  D．ABC均錯(cuò)
  組卷：94引用：1難度：0.9

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• 2．下面哪個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形？（　　）

  A．等腰三角形

  B．平行四邊形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：21引用：1難度：0.7

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• 3．下面關(guān)于函數(shù)f（x）=x²+3x+4的說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．f（x）＞0恒成立	B．f（x）最大值是5
  C．f（x）與y軸無(wú)交點(diǎn)	D．f（x）沒(méi)有最小值
  組卷：610引用：3難度：0.7

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• 4．請(qǐng)你借助畫圖和計(jì)算來(lái)判斷sinA的取值范圍（A為銳角）（　?。?/div>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（-1，1）

  D．[-1，1]
  組卷：43引用：1難度：0.8

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• 5．請(qǐng)你借助畫圖和計(jì)算來(lái)判斷sin²A+cos²A=（　　）（A為銳角）

  A．1

  B．4

  C．7

  D．無(wú)法確定
  組卷：31引用：1難度：0.7

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• 6．設(shè)圓的半徑為R，當(dāng)圓內(nèi)接三角形面積最大時(shí)，該內(nèi)接三角形為（　　）

  A．等邊三角形

  B．直角三角形

  C．任意三角形

  D．無(wú)法判斷
  組卷：39引用：1難度：0.6

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• 7．有關(guān)不等式

  20

  x

  -

  m

  ＞

  22

  x

  -

  11

  的解集說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．當(dāng)m取某值的時(shí)候，解集可能為（-∞，-11）∪（9，11）

  B．無(wú)論m取何值，解集一定為（-∞，-11）∪（9，11）

  C．解該不等式的時(shí)候，可以直接交叉相乘化成一次不等式進(jìn)行計(jì)算

  D．當(dāng)x=m或x=11時(shí)，該不等式仍然有解
  組卷：20引用：1難度：0.6

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二.解答題。（共70分）

• 21．已知二次函數(shù)f（x）=x²+3mx+2x+4．
  （1）已知f（x）＞0對(duì)于任意x恒成立，求m的取值范圍；
  （2）若f（x）與x軸兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)記為x₁，x₂，當(dāng)兩交點(diǎn)距離大于3時(shí)，求m的取值范圍；
  （3）若直線y=x+3交二次函數(shù)于A，B點(diǎn)，記二次函數(shù)頂點(diǎn)為O，當(dāng)∠AOB=90°時(shí)，求m可能的取值．
  組卷：10引用：1難度：0.4

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• 22．（1）基礎(chǔ)回顧：請(qǐng)證明三角形內(nèi)角和為180°；
  （2）情景遷移：在三角形ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=60°，D為三角形里面一點(diǎn)，且∠DAB=10°，∠DBA=20°，求∠ACD度數(shù)．
  組卷：19引用：1難度：0.5

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