《第1章 數(shù)列》2008年單元測試卷（上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)）（理科）

一、填空題

• 1．已知{a_n}為等差數(shù)列，a₁+a₃=22，a₆=7，則a₅=

  ．
  組卷：67引用：8難度：0.7

  解析

• 2．在數(shù)列{a_n}中，a_n=4n-

  5

  2

  ，a₁+a₂+…+a_n=an²+bn,n∈N^*，其中a,b為常數(shù)，則ab=

  ．
  組卷：596引用：19難度：0.7

  解析

• 3．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₇?a₉=4，a₄=1，則a₁₂的值是

  ．
  組卷：63引用：13難度：0.9

  解析

• 4．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂=6，a₅=15，若b_n=a_2n，則數(shù)列{b_n}的前5項(xiàng)和等于

  ．
  組卷：644引用：14難度：0.5

  解析

• 5．設(shè)S_n表示等比數(shù)列{a_n}（n∈N^*）的前n項(xiàng)和，已知

  S

  10

  S

  5

  =

  3

  ，則

  S

  15

  S

  5

  =

  ．
  組卷：165引用：11難度：0.5

  解析

• 6．為得到函數(shù)

  y

  =

  cos

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象向

  ．
  組卷：75引用：1難度：0.5

  解析

二、解答題

• 19．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1+

  2

  ，S₃=9+3

  2

  ．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n與前n項(xiàng)和為S_n；
  （2）設(shè)b_n=

  S

  n

  n

  （n∈N⁺），求證：數(shù)列{b_n}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列．
  組卷：730引用：23難度：0.5

  解析

• 20．已知{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為S_n，S₄=2S₂+4，

  b

  n

  =

  1

  +

  a

  n

  a

  n

  ．
  （1）求公差d的值；
  （2）若

  a

  1

  =

  -

  5

  2

  ，求數(shù)列{b_n}中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值；
  （3）若對任意的n∈N^*，都有b_n≤b₈成立，求a₁的取值范圍．
  組卷：261引用：6難度：0.5

  解析