2023年湖南省永州市冷水灘區(qū)京華中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷

一、選擇題.（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-（-3.2）與-3.2	B．2.3與2.31
  C．-[+（-4.9）]與4.9	D．-（+1）與+（-1）
  組卷：696引用：4難度：0.9

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• 2．華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7×10-9

  B．7×10-8

  C．0.7×10-9

  D．0.7×10-8
  組卷：4822引用：62難度：0.8

  解析

• 3．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：1難度：0.5

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• 4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m與y=

  m

  x

  （m≠0）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3519引用：93難度：0.9

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3÷a2=a3?a-2	B． a 2 = a
  C．2a2+a2=3a4	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：197引用：61難度：0.9

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• 6．某男子排球隊(duì)20名隊(duì)員的身高如表：
  

  身高（cm）	180	186	188	192	208
  人數(shù)（個(gè)）	4	6	5	3	2

  則此男子排球隊(duì)20名隊(duì)員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（　?。?/h2>

  A．186，186

  B．186，187

  C．208，188

  D．188，187
  組卷：101引用：6難度：0.9

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• 7．實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c＞bc

  B．-a-c＞-b-c

  C．-a＜-b＜-c

  D．|a-b|=a-b
  組卷：108引用：5難度：0.9

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• 8．如圖，把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．AB=CD	B．∠BAE=∠DCE
  C．EB=ED	D．∠ABE一定等于30°
  組卷：759引用：47難度：0.7

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三、解答題.（共8個(gè)小題，滿分78分）

• 25．已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中點(diǎn)，ED與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
  （1）求證：DE為⊙O的切線．
  （2）求證：AB：AC=BF：DF．
  組卷：455引用：65難度：0.5

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C₁與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C₂組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-

  3

  2

  ），點(diǎn)M是拋物線C₂：y=mx²-2mx-3m（m＜0）的頂點(diǎn)．
  （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí)，求m的值．
  組卷：2267引用：83難度：0.5

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