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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A、B為x軸上兩點(diǎn),C、D為y軸上的兩點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-
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2
),點(diǎn)M是拋物線C2:y=mx2-2mx-3m(m<0)的頂點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí),求m的值.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:2244引用:83難度:0.5
相似題
  • 1.已知拋物線G1:y=x2-2ax+a2-4與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)N坐標(biāo)為(0,-4).
    (1)求證:拋物線G1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).
    (2)設(shè)G1與x軸交于A(m,0)和B(n,0),且m<n.
    ①當(dāng)NA≥5時(shí),利用圖象求n-m+a的取值范圍.
    ②拋物線G2與G1關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱,G2與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B'.問(wèn)是否存在a,使△BNB'為直角三角形?若存在,則求出所有可能的a值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    發(fā)布:2024/10/2 11:0:4組卷:77引用:1難度:0.4
  • 2.綜合與探究
    如圖:拋物線y=ax2-2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-6,0),B(2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式,并直接寫出對(duì)稱軸l的表達(dá)式.
    (2)點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
    ①在對(duì)稱軸l上是否存在點(diǎn)D,使得以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    ②在y軸上是否存在點(diǎn)E與點(diǎn)P關(guān)于直線AC對(duì)稱,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    發(fā)布:2024/10/2 11:0:4組卷:166引用:2難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.已知拋物線y=mx2-2mx-3m(m>0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為點(diǎn)D.
    (1)拋物線對(duì)稱軸為
    ,點(diǎn)A坐標(biāo)為
    ;
    (2)①當(dāng)m>0時(shí),不等式3m≤mx2-2mx的解集為
    ;
    ②當(dāng)m=1時(shí),△BCD的面積為
    ;
    (3)已知點(diǎn)M(2,-4),N(
    1
    2
    ,-4),連接MN所得的線段與該拋物線有交點(diǎn),直接寫出m的取值范圍.
    ?
    發(fā)布:2024/10/2 14:0:2組卷:41引用:1難度:0.4
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