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2022-2023學(xué)年江西省上饒市民??荚嚶?lián)盟高二(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/7/25 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共60分。第1題至第8題為單選題.
1.
若直線x-3y+1=0與x+ay-3=0互相垂直,則實(shí)數(shù)a的值為( ?。?/div>
A.-3
B.
-
1
3
C.
1
3
D.3
組卷:31
引用:5
難度:0.7
解析
2.
點(diǎn)(2a,a-1)在圓x
2
+(y-1)
2
=5的內(nèi)部,則a的取值范圍是( ?。?/div>
A.(-1,1)
B.(0,1)
C.(-1,
1
5
)
D.(-
1
5
,1)
組卷:720
引用:3
難度:0.8
解析
3.
冰糖葫蘆是中國(guó)傳統(tǒng)小吃,起源于南宋.由山楂串成的冰糖葫蘆如圖1所示,若將山楂看成是大小相同的圓,竹簽看成一條線段,如圖2所示,且山楂的半徑(圖2中圓的半徑)為2,竹簽所在的直線方程為2x+y=0,則與該串冰糖葫蘆的山楂都相切的直線方程為( )
A.2x+y±2=0
B.
2
x
+
y
±
5
=
0
C.2x+y±4=0
D.
2
x
+
y
±
2
5
=
0
組卷:47
引用:4
難度:0.8
解析
4.
已知直線kx-y+2=0和以M(3,-1),N(-2,5)為端點(diǎn)的線段相交,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為( ?。?/div>
A.
k
≤
-
7
2
B.
k
≥
1
3
C.
-
7
2
≤
k
≤
1
3
D.
k
≤
-
7
2
或
k
≥
1
3
組卷:19
引用:2
難度:0.7
解析
5.
設(shè)雙曲線
x
2
16
-
y
2
9
=1上一點(diǎn)P,F(xiàn)
1
,F(xiàn)
2
是焦點(diǎn),若|PF
1
|=10,則|PF
2
|等于( )
A.2
B.2或18
C.18
D.16
組卷:9
引用:4
難度:0.9
解析
6.
甲、乙等5名北京冬奧會(huì)志愿者到高山滑雪、短道速滑、花樣滑冰、冰壺四個(gè)場(chǎng)地進(jìn)行志愿服務(wù),每個(gè)志愿者只去一個(gè)場(chǎng)地,每個(gè)場(chǎng)地至少一名志愿者,若甲去高山滑雪場(chǎng),則不同的安排方法共有( )
A.96種
B.60種
C.36種
D.24種
組卷:171
引用:2
難度:0.7
解析
7.
如圖,在四面體OABC中,
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
.點(diǎn)M在OA上,且OM=2MA,N為BC中點(diǎn),則
MN
等于( ?。?/div>
A.
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B.
-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C.
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
D.
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c
組卷:272
引用:47
難度:0.7
解析
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三、解答題:共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17題10分,第18-22題各12分,每個(gè)試題考生都必須作答。
21.
在矩形ABCD中(圖1),AB=2,AD=1,E為CD邊上的中點(diǎn),將△ADE沿AE折起,使得平面ADE⊥平面ABCE,連接DB,DC形成四棱錐D-ABCE.
(1)求證:BE⊥AD.
(2)求平面BCD與平面AED夾角的余弦值.
組卷:3
引用:2
難度:0.5
解析
22.
如圖,已知F(1,0),直線l:x=-1,P是平面上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作l的垂線,垂足為點(diǎn)Q,且
QP
?
QF
=
FP
?
FQ
.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)過點(diǎn)F的直線交軌跡C于AB兩點(diǎn),交直線l于點(diǎn)M.
①已知
MA
=
λ
1
AF
,
MB
=
λ
2
BF
,求λ
1
+λ
2
的值;
②求
|
MA
|
?
|
MB
|
的最小值.
組卷:259
引用:5
難度:0.4
解析
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