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2023-2024學(xué)年山東省青島市高三（上）期初調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/1 8:0:9

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合M={x|x²-1≤0}，N={x|x＜0}，則M∩N=（　　）
A．{x|x≤-1} B．{x|x＜0} C．{x|-1≤x＜0} D．{x|0＜x≤1}
組卷：123引用：4難度：0.7
解析
2．已知復(fù)數(shù)
z
（
1
-
3
i
）
=
4
，則z?
z
=（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．8 D．16
組卷：39引用：2難度：0.8
解析
3．設(shè)
a
=
（
-
1
，
2
）
，
b
=
（
4
，
k
）
，若
a
⊥
b
，則
|
a
+
b
|
=（　?。?/h2>
A．5 B．
2
5
C．20 D．25
組卷：113引用：3難度：0.8
解析
4．已知某設(shè)備的使用年限x（年）與年維護費用y（千元）的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：

x 2 4 5 6 8

y 3 4.5 6.5 7.5 9

由所給數(shù)據(jù)分析可知：x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，且y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為
?
y
=
1
.
05
x
+
?
a
，則
?
a
=（　?。?/h2>
A．0.75 B．0.85 C．0.95 D．1.05
組卷：51引用：3難度：0.9
解析
5．記S_n為等比數(shù)列{a_n}（a_n＞0）的前n項和，且a₁a₃=16，2S₁，
3
2
S
2
，S₃成等差數(shù)列，則S₆=（　　）
A．256 B．254 C．128 D．126
組卷：204引用：4難度：0.5
解析
6．若函數(shù)
f
（
x
）
=
cosx
?
lg
（
x
2
+
m
-
x
）
為奇函數(shù)，則m=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．±1
組卷：144引用：3難度：0.7
解析
7．設(shè)拋物線C：x²=2py的焦點為F，M（x,4）在C上，|MF|=5，則C的方程為（　　）
A．x²=4y B．x²=-4y C．x²=-2y D．x²=2y
組卷：330引用：6難度：0.9
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

21．某籃球賽事采取四人制形式．在一次戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四名隊員進行傳球訓(xùn)練，第1次由甲將球傳出，每次傳球時，傳球者都等可能地將球傳給另外三人中的任何一人．n次傳球后，記事件“乙、丙、丁三人均接過傳出來的球”發(fā)生的概率為P_n．
（1）求P₃；
（2）當(dāng)n=3時，記乙、丙、丁三人中接過傳出來的球的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）當(dāng)n≥4時，證明：
P
n
=
1
3
+
2
3
P
n
-
1
-
1
3
n
-
1
．
組卷：87引用：2難度：0.6
解析
22．已知
a
≥
1
e
，函數(shù)f（x）=ae^x-lnx+lna.
（1）若a=1，求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若β為f（x）的極值點，點（β，f（β））在圓
x
2
+
（
y
+
1
4
）
2
=
17
16
上．求a.
組卷：0引用：2難度：0.3
解析