某籃球賽事采取四人制形式．在一次戰(zhàn)術訓練中，甲、乙、丙、丁四名隊員進行傳球訓練，第1次由甲將球傳出，每次傳球時，傳球者都等可能地將球傳給另外三人中的任何一人．n次傳球后，記事件“乙、丙、丁三人均接過傳出來的球”發(fā)生的概率為P_n．
（1）求P₃；
（2）當n=3時，記乙、丙、丁三人中接過傳出來的球的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望；
（3）當n≥4時，證明：
P
n
=
1
3
+
2
3
P
n
-
1
-
1
3
n
-
1
．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：77引用：2難度：0.6

相似題

1．一臺機器生產(chǎn)某種產(chǎn)品，如果生產(chǎn)出一件甲等品可獲利50元，生產(chǎn)出一件乙等品可獲利30元，生產(chǎn)一件次品，要賠20元，已知這臺機器生產(chǎn)出甲等、乙等和次品的概率分別為0.6、0.3和0.1，則這臺機器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，平均預期可獲利（　?。?/h2>
A．36元 B．37元 C．38元 D．39元
發(fā)布：2024/11/12 15:0:3組卷：49引用：2難度：0.9
解析
2．袋子中裝有n個白球，3個黑球，2個紅球，已知若從袋中每次取出1球，取出后不放回，在第一次取到黑球的條件下，第二次也取到黑球的概率為
1
3
，則n的值為
，若從中任取3個球，用X表示取出3球中黑球的個數(shù)，則隨機變量X的數(shù)學期望E（X）=
．
發(fā)布：2024/11/14 1:0:2組卷：650引用：3難度：0.5
解析
3．若離散型隨機變量X的分布列為：

X 0 1

P
a
2

a
2
2

則X的數(shù)學期望E（X）=（　　）
A．2 B．2或
1
2
C．2和
1
2
D．
1
2
發(fā)布：2024/11/14 15:0:1組卷：132引用：1難度：0.8
解析

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3．若離散型隨機變量X的分布列為： X 0 1 P a2 a22 則X的數(shù)學期望E（X）=（ ）