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2022-2023學年重慶市渝北區(qū)六校聯盟七年級（上）第一次練兵數學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在相應的位置．

1．-3的相反數是（　?。?/h2>
A．-
1
3
B．
1
3
C．-3 D．3
組卷：1730難度：0.9
解析
2．零是（　?。?/h2>
A．最小的有理數 B．最小的正整數
C．最小的自然數 D．最小的整數
組卷：78引用：4難度：0.9
解析
3．下列各組量中互為相反意義的量是（　?。?/h2>
A．籃球比賽勝5場與負5場
B．上升的反義詞是下降
C．增加10噸糧食與減產-10噸糧食
D．向東走3千米，再向南走2千米
組卷：164難度：0.9
解析
4．下列計算正確的是（　　）
A．-1+（-1）=0 B．0-（-1）=-1 C．1÷（-3）=
1
3
D．-2×（-3）=6
組卷：78難度：0.7
解析
5．絕對值大于2且小于5的所有負整數有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．無數個
組卷：80引用：4難度：0.9
解析
6．在-（-1），-（-3）²，-2²，-（-2）²這四個數中，最大的數與最小的數的和是（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．5 D．-8
組卷：80引用：3難度：0.8
解析
7．在下列六個數中：0，
π
2
，-
22
7
，
0
.
101001
，-
10
%
，5.2
?
1
?
3
，分數的個數是（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：252引用：4難度：0.8
解析
8．已知：|a|=3，|b|=2，且ab＞0，求a+b的值等于（　　）
A．1或-1 B．5或-5 C．5或1 D．5或-1
組卷：231引用：3難度：0.7
解析

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三．解答題（本大題共9個小題，86分；17題和18題各8分，19題至25題各10分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，答案寫在相應的位置.

24．閱讀材料：
我們知道絕對值的代數意義為：
|
x
|
=
x
（
x
＞
0
）
0
（
x
=
0
）
-
x
（
x
＜
0
）
，它告訴我們打開絕對值的關鍵是先判斷絕對值里面的式子的符號，再根據代數意義打開絕對值即可，那么我們可以利用這一結論化簡所有含絕對值的式子．
例如：
（1）化簡：|x-1|（x＞1）；
（2）化簡：|x-2|+|x+3|．
解：（1）∵x＞1，
∴x-1＞0∴|x-1|=x-1．
（2）令x-2=0和x+3=0，得x=2，x=-3（稱2，-3分別為|x-2|，|x+3|的零點值），那么零點值可把數軸上的數分為如下三種情形：
①當x≤-3時，則x-2＜0，x+3≤0，
∴原式=2-x+（-x-3）=-2x-1；
②當-3＜x＜2時，則x-2＜0，x+3＞0，
∴原式=2-x+（x+3）=5；
③當x≥2時，則x-2≥0，x+3＞0，
∴原式=x-2+（x+3）=2x+1．
綜上，
|
x
-
2
|
+
|
x
+
3
|
=
-
2
x
-
1
（
x
≤
3
）
5
（
-
3
＜
x
＜
2
）
2
x
+
1
（
x
≥
2
）
．通過上述過程我們可以發(fā)現，化簡絕對值的關鍵在于找到每個絕對值的零點，再按零點將所有有理數分段討論，即可化簡絕對值，這也是我們化簡絕對值的常用方法——零點分段法．根據材料，回答問題：
（1）若1＜x＜3，化簡：|x-1|+|x-3|=
；
（2）若|x+1|+|2x-4|=6，則x=
；
（3）化簡：||x-1|-3|+|x+2|．
組卷：467引用：2難度：0.5
解析
25．如圖，已知數軸上有三點A、B、C，若用AB表示A、B兩點的距離，AC表示A、C兩點的距離，且AB=
1
3
AC，點A、點C對應的數是分別是a、c,且|a+40|+|c-20|=0．
（1）求BC的長．
（2）若點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，速度分別為2個單位長度每秒、5個單位長度每秒，則運動了多少秒時，Q到B的距離與P到B的距離相等？
（3）若點P、Q仍然以（2）中的速度分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，2秒后，動點R從A點出發(fā)向右運動，點R的速度為1個單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，點R運動了多少秒時恰好滿足MN+AQ=31；并求出此時R點所對應的數．
組卷：503引用：3難度：0.7
解析