2023年浙江省金衢十二校中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題。（本題有10小題，每題3分，共30分）

• 1．在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/div>

  A．2

  B．3.14

  C． - 1 2

  D． 3
  組卷：275引用：74難度：0.9

  解析
• 2．金華市人口總數(shù)約246萬人，將246萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．2.46×105

  B．24.6×105

  C．2.46×106

  D．0.246×107
  組卷：68引用：3難度：0.5

  解析
• 3．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析
• 4．已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式放置（∠ABC=30°），并且頂點(diǎn)A，B分別落在直線m,n上，若∠1=38°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．20°

  B．22°

  C．28°

  D．38°
  組卷：4230引用：16難度：0.5

  解析
• 5．把不等式組：

  2 x - 4 ≥ 0

  6 - x ＞ 3

  的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1903引用：110難度：0.9

  解析
• 6．如圖是2022年杭州亞運(yùn)會(huì)徽標(biāo)的示意圖，若AO=5，BO=2，∠AOD=120°，則陰影部分面積為（　　）
  

  A．14π

  B．7π

  C． 25 3 π

  D．2π
  組卷：1128引用：7難度：0.7

  解析
• 7．如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算∠α=（　?。?/div>

  A．56°

  B．68°

  C．28°

  D．34°
  組卷：3996引用：28難度：0.5

  解析
• 8．若拋物線y=ax²+2ax+4（a＜0）上有A（-

  3

  2

  ，y₁），B（-

  2

  ，y₂），C（

  2

  ，y₃）三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：2395引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題。（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．如圖是某同學(xué)正在設(shè)計(jì)的一動(dòng)畫示意圖，x軸上依次有A，O，N三個(gè)點(diǎn)，且AO=2，在ON上方有五個(gè)臺(tái)階T₁～T₅（各拐角均為90°），每個(gè)臺(tái)階的高、寬分別是1和1.5，臺(tái)階T₁到x軸距離OK=10．從點(diǎn)A處向右上方沿拋物線L：y=-x²+4x+12發(fā)出一個(gè)帶光的點(diǎn)P．
  （1）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，且在圖中補(bǔ)畫出y軸，并直接指出點(diǎn)P會(huì)落在哪個(gè)臺(tái)階上；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P落到臺(tái)階上后立即彈起，又形成了另一條與L形狀相同的拋物線C，且最大高度為11，求C的解析式，并說明其對(duì)稱軸是否與臺(tái)階T₅有交點(diǎn)；
  （3）在x軸上從左到右有兩點(diǎn)D，E，且DE=1，從點(diǎn)E向上作EB⊥x軸，且BE=2．在△BDE沿x軸左右平移時(shí)，必須保證（2）中沿拋物線C下落的點(diǎn)P能落在邊BD（包括端點(diǎn)）上，求點(diǎn)B橫坐標(biāo)的取值范圍？
  
  組卷：290引用：2難度：0.3

  解析
• 24．如圖，在矩形ABCD中，AD=nAB（n＞1），點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，D重合），連接BE，以BE為邊在直線BE的右側(cè)作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直線CD于點(diǎn)H．
  【嘗試初探】
  （1）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，△ABE與△DEH始終保持相似關(guān)系，請(qǐng)說明理由．
  【深入探究】
  （2）若n=2，隨著E點(diǎn)位置的變化，H點(diǎn)的位置隨之發(fā)生變化，當(dāng)H是線段CD中點(diǎn)時(shí)，求tan∠ABE的值．
  【拓展延伸】
  （3）連接BH，F(xiàn)H，當(dāng)△BFH是以FH為腰的等腰三角形時(shí)，求tan∠ABE的值（用含n的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：3515引用：8難度：0.1

  解析