2022-2023學(xué)年山東省青島五十八中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40分）

• 1．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x²-x-6＜0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|-4＜x＜3}

  B．{x|-4＜x＜-2}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜3}
  組卷：7255引用：90難度：0.9

  解析

• 2．集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  k

  3

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，B={x|x=k,k∈Z}，

  C

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  k

  +

  1

  3

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，

  D

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  k

  +

  2

  3

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，則下面正確的是（　?。?/h2>

  A．C∪D=B

  B．C∪D=A

  C．B∪C=A

  D．B∪C∪D=A
  組卷：124引用：4難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程ax²+2x+1=0（a≠0）有一個正根和一個負(fù)根的充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜0

  B．a(chǎn)＞0

  C．a(chǎn)＜-1

  D．a(chǎn)＞1
  組卷：1005引用：39難度：0.9

  解析

• 4．已知a,b,c,d均為實數(shù)，有下列命題：
  （1）若ab＞0，bc-ad＞0，則

  c

  a

  -

  d

  b

  ＞0；
  （2）若ab＞0，

  c

  a

  -

  d

  b

  ＞0，則bc-ad＞0；
  （3）若bc-ad＞0，

  c

  a

  -

  d

  b

  ＞0，則ab＞0，
  其中正確命題的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：762引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知m＞0，xy＞0，當(dāng)x+y=2時，不等式

  4

  x

  +

  m

  y

  ≥

  9

  2

  恒成立，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 1 2 ， + ∞ ）

  B．[1，+∞）

  C．（0，1]

  D． （ 0 ， 1 2 ]
  組卷：2884引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若a＞0，b＞0，則“a+b≤4”是“ab≤4”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5362引用：69難度：0.7

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，x+2y=3，則

  x

  2

  +

  3

  y

  xy

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．3-2 2

  B．2 2 +1

  C． 2 -1

  D． 2 +1
  組卷：815引用：17難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．過去的2013年，我國多地區(qū)遭遇了霧霾天氣，引起口罩熱銷．某品牌口罩原來每只成本為6元．售價為8元，月銷售5萬只．
  （1）據(jù)市場調(diào)查，若售價每提高0.5元，月銷售量將相應(yīng)減少0.2萬只，要使月總利潤不低于原來的月總利潤（月總利潤=月銷售總收入-月總成本），該口罩每只售價最多為多少元？
  （2）為提高月總利潤，廠家決定下月進行營銷策略改革，計劃每只售價x（x≥9）元，并投入

  26

  5

  （x-9）萬元作為營銷策略改革費用．據(jù)市場調(diào)查，每只售價每提高0.5元，月銷售量將相應(yīng)減少

  0

  .

  2

  （

  x

  -

  8

  ）

  2

  萬只．則當(dāng)每只售價x為多少時，下月的月總利潤最大？并求出下月最大總利潤．
  組卷：127引用：10難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)f（x）=（k+1）x²-（2k+1）x+1，x∈R．
  （1）若f（x）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
  （2）當(dāng)k＜0時，解不等式f（x）＞0．
  組卷：70引用：3難度：0.6

  解析