2023年內蒙古阿拉善盟高考數(shù)學一模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|0＜log₂x＜2}，B={y|y=3^x+2，x∈R}，則A∩B等于（　?。?/div>

  A．{x|2＜x＜4}

  B．{x|1＜x＜4}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|x＞1}
  組卷：42引用：5難度：0.9

  解析
• 2．已知復數(shù)z滿足（z-2）i=1+i,那么復數(shù)z的虛部為（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：64引用：7難度：0.9

  解析
• 3．從2名男生和4名女生中選3人參加校慶匯報演出，其中至少要有一男一女，則不同的選法共有（　?。?/div>

  A．16種

  B．192種

  C．96種

  D．32種
  組卷：83引用：1難度：0.7

  解析
• 4．我國古代數(shù)學家李善蘭在《對數(shù)探源》中利用尖錐術理論來制作對數(shù)表，他通過“對數(shù)積”求得ln2≈0.693，

  ln

  5

  4

  ≈0.223，由此可知ln0.2的近似值為（　　）

  A．-1.519

  B．-1.726

  C．-1.609

  D．-1.316
  組卷：91引用：3難度：0.7

  解析
• 5．已知0＜a＜b＜1，則下列不等式不成立的是（　?。?/div>

  A． （ 1 2 ） a ＞ （ 1 2 ） b	B．lna＞lnb
  C． 1 a ＞ 1 b	D． 1 lna ＞ 1 lnb
  組卷：686引用：9難度：0.8

  解析
• 6．已知矩形ABCD的對角線交于點O，E為AO的中點，若

  DE

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AD

  （λ，μ為實數(shù)），則λ²-μ²=（　?。?/div>

  A． - 1 2

  B． 7 9

  C． 3 - 2 2 2

  D． 1 + 2 2
  組卷：118引用：4難度：0.7

  解析
• 7．已知函數(shù)f（x）=3sinx+acosx,若

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  |

  f

  （

  π

  3

  ）

  |

  ，則下列結論正確的是（　?。?/div>

  A．f（x）在區(qū)間 （ π ， 3 π 2 ） 上單調遞減

  B．f（x）的圖象關于直線 x = - π 3 對稱

  C． f （ - π 6 ） = 0

  D． a =± 3
  組卷：87引用：1難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考試在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．經(jīng)過點M（-2，-4）且斜率為1的直線l與拋物線C：y²=2px（p＞0）分別交于A，B兩點，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求直線l的參數(shù)方程和拋物線C的極坐標方程；
  （2）若|MA|，|AB|，|MB|成等差數(shù)列，求p的值．
  組卷：31引用：4難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+a|，g（x）=|2x+3|．
  （1）若不等式f（x）＞5的解集為（-∞，-3）∪（2，+∞），求a的值；
  （2）若?x₀∈R，使f（x₀）+g（x₀）＜a,求a的取值范圍．
  組卷：11引用：5難度：0.5

  解析