1．若M（，p）為拋物線y²=2px（p＞0）上一點，M到點（1，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離大1，
（1）求拋物線的方程
（2）作直線l與拋物線相交于A．B兩點，以AB為直徑的圓過點M，求點（1，0）到直線l的距離的最大值．

2．如圖1，直線l：y=mx+n（m＜0，n＞0）與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，將△AOB繞點O逆時針旋轉90°得到△COD，過點A，B，D的拋物線P叫做l的關聯拋物線，而直線l叫做P的關聯直線．

（1）若直線l：y=-2x+2，則拋物線P表示的函數解析式為；若拋物線P：y=-x²-3x+4，則直線l表示的函數解析式為_____；
（2）求拋物線P的對稱軸（用含m,n的代數式表示）；
（3）如圖2，若直線l：y=-2x+4，拋物線P的對稱軸與CD相交于點E，點F在l上，點Q在拋物線P的對稱軸上．當以點C，E，Q，F為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時，求點Q的坐標；
（4）如圖3，若直線l：y=mx-4m,G為AB中點，H為CD中點，連接GH，M為GH中點，連接OM．若，求直線l,拋物線P表示的函數解析式．

3．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，M（x₀，6）是C上一點，其中x₀＞6，且|MF|=10．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點N（a,0）（a＞0）的直線l₁與C相交于P，Q兩點，若|NP|?|NQ|=|PQ|，求a的值．