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2022-2023學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)玉林中學(xué)高一(下)診斷數(shù)學(xué)試卷(5月份)
發(fā)布:2024/6/24 8:0:9
一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知z=2-3i(i虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)
z
的虛部為( ?。?/div>
A.2
B.i
C.3
D.3i
組卷:39
引用:2
難度:0.8
解析
2.
如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點M,且
AB
=
a
,
AD
=
b
,則
MD
=( ?。?/div>
A.
1
2
a
+
1
2
b
B.-
1
2
a
-
1
2
b
C.
1
2
a
-
1
2
b
D.-
1
2
a
+
1
2
b
組卷:197
引用:6
難度:0.7
解析
3.
在△ABC中,已知a=8,B=60°,C=75°,則b等于( ?。?/div>
A.4
6
B.
5
C.4
3
D.
22
3
組卷:248
引用:28
難度:0.9
解析
4.
若sin(π-α)=
3
5
,則cos2α=( )
A.-
24
25
B.-
7
25
C.
7
25
D.
24
25
組卷:439
引用:6
難度:0.8
解析
5.
一個水平放置的三角形的斜二測直觀圖是等腰直角三角形A′B′O′,若O′B′=2,那么原△ABO的面積是( ?。?/div>
A.1
B.
2
C.
2
2
D.
4
2
組卷:299
引用:9
難度:0.9
解析
6.
如圖所示,側(cè)棱長為1的正四棱錐,若底面周長為4,則這個棱錐的側(cè)面積為( ?。?/div>
A.5
B.
3
C.
3
+
1
2
D.
3
+
1
組卷:116
引用:1
難度:0.8
解析
7.
若圓錐的表面積為6π,圓錐的高與母線長之比
3
:
2
,則該圓錐的體積為( ?。?/div>
A.
2
6
π
3
B.
2
6
π
C.
3
2
π
4
D.
9
2
π
4
組卷:169
引用:2
難度:0.7
解析
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四、解答題:本大題有6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
21.
在①
m
=
(
2
a
-
c
,
b
)
,
n
=
(
cos
C
,
cos
B
)
,
m
∥
n
;②
bsin
A
=
acos
(
B
-
π
6
)
;③(a+b)(a-b)=(a-c)c三個條件中任選一個,補充在下面的問題中,并解決該問題.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足____.
(1)求角B;
(2)若b=2,求△ABC面積的最大值.
組卷:87
引用:3
難度:0.6
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)
(
A
>
0
,
ω
>
0
,
0
<
φ
<
π
2
)
的部分圖象如圖所示,最高點的坐標(biāo)為(1,1).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若存在
x
∈
[
-
5
3
,
3
]
,對任意a∈[-1,1],不等式
f
(
x
)
-
m
2
+
2
am
+
7
2
≤
0
恒成立,求m的取值范圍.
組卷:66
引用:1
難度:0.5
解析
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