2021-2022學(xué)年廣西河池市天峨縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共12小題）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4引用：1難度：0.8

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• 2．下列方程屬于一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．x2+y+2=0

  B．x+y=5

  C．x+ 1 x =5

  D．x2+2x=3
  組卷：94引用：4難度：0.9

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• 3．拋物線y=3（x-2）²+1的頂點坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，1）

  B．（-2，1）

  C．（-2，-1）

  D．（1，2）
  組卷：1370引用：10難度：0.6

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• 4．如圖，若△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)50°后與△AB₁C₁重合，則∠AB₁B=（　?。?/div>

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：1178引用：15難度：0.7

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=-x²的圖象先向右平移1個單位，再向上平移5個單位后，得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?/div>

  A．y=-（x+1）2+5	B．y=-（x-1）2+5
  C．y=-（x+1）2-5	D．y=-（x-1）2-5
  組卷：1794引用：9難度：0.7

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• 6．已知二次函數(shù)y=x²+2x+4，下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．拋物線開口向下

  B．當(dāng)x＞-3時，y隨x的增大而增大

  C．二次函數(shù)的最小值是2

  D．拋物線的對稱軸是直線x=-1
  組卷：1288引用：5難度：0.6

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• 7．方程x（x-2）=x的解是（　?。?/div>

  A．x=2

  B．x1=0，x2=2

  C．x1=0，x2=3

  D．x=3
  組卷：327引用：4難度：0.7

  解析
• 8．在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx與一次函數(shù)y=ax-a的圖象可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2585引用：9難度：0.6

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三.解答題（共8小題）

• 25．（1）如圖1，O是等邊△ABC內(nèi)一點，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．
  求：①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)

  ；
  ②線段OD的長

  ；
  ③求∠BDC的度數(shù)．
  （2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內(nèi)一點，連接OA、OB、OC，將△BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．當(dāng)OA、OB、OC滿足什么條件時，∠ODC=90°？請給出證明．
  組卷：9033引用：29難度：0.3

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• 26．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于A，B兩點，交y軸于點D，點B的坐標(biāo)為（3，0），頂點C的坐標(biāo)為（1，4）．
  （1）求二次函數(shù)的解析式和直線BD的解析式；
  （2）點P是直線BD上的一個動點，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點M，當(dāng)點P在第一象限時，求線段PM長度的最大值；
  （3）在拋物線上是否存在點Q，且點Q在第一象限，使△BDQ中BD邊上的高為

  2

  ？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1144引用：9難度：0.3

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