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2023-2024學(xué)年云南省三校高三(上)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/21 6:0:2
一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.
已知集合M={-2,-1,0,1,2,3},N={x|x
2
-x-6≥0},則M∩N=( ?。?/div>
A.{-2,3}
B.{0,1,2}
C.{-2,-1,0,1}
D.{2}
組卷:41
引用:2
難度:0.7
解析
2.
若復(fù)數(shù)(a-i)(1+ai)=2,a∈R,則a=( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
組卷:22
引用:3
難度:0.7
解析
3.
已知
sinαcosα
=
1
8
,且
π
4
<
α
<
π
2
,則下列結(jié)果正確的是( )
A.
sin
2
α
=
1
8
B.
sinα
+
cosα
=
5
2
C.
sinα
-
cosα
=
-
3
2
D.
tanα
=
4
-
15
組卷:64
引用:3
難度:0.6
解析
4.
記S
n
為等差數(shù)列{a
n
}的前n項和.若a
1
+a
3
+a
8
=15,a
4
a
8
=45,則S
5
=( ?。?/div>
A.25
B.22
C.20
D.15
組卷:105
引用:2
難度:0.7
解析
5.
要調(diào)查某地區(qū)高中學(xué)生身體素質(zhì),從高中生中抽取100人進行跳高測試,根據(jù)測試成績制作頻率分布直方圖如圖,現(xiàn)從成績在[120,140)之間的學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人,應(yīng)從[120,130)間抽取人數(shù)為b,則( ?。?/div>
A.a(chǎn)=0.2,b=2
B.a(chǎn)=0.025,b=3
C.a(chǎn)=0.3,b=4
D.a(chǎn)=0.030,b=3
組卷:438
引用:4
難度:0.7
解析
6.
已知直線y=2x與圓(x-2)
2
+(y-2)
2
=1交于A,B兩點,則|AB|=( ?。?/div>
A.
5
5
B.
2
5
5
C.
3
5
5
D.
4
5
5
組卷:144
引用:2
難度:0.7
解析
7.
基本再生數(shù)R
0
與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù).基本再生數(shù)指一個感染者傳染的平均人數(shù),世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間.在新冠肺炎疫情初始階段,可以用指數(shù)模型:I(t)=e
rt
描述累計感染病例數(shù)I(t)隨時間t(單位:天)的變化規(guī)律,指數(shù)增長率r與R
0
,T近似滿足R
0
=1+rT.有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計出R
0
=3.28,T=6.據(jù)此,在新冠肺炎疫情初始階段,累計感染病例數(shù)增加1倍需要的時間約為( ?。╨n2≈0.69)
A.1.2天
B.1.8天
C.2.5天
D.3.5天
組卷:3955
引用:38
難度:0.5
解析
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四、解答題(共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
已知g(x)=xe
x
-a(lnx+x).
(1)當a=1時,求g(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性;
(2)若h(x)=xe
x
,令f(x)=h′(x),討論方程f(x)=m(m∈R)的解的個數(shù).
組卷:10
引用:2
難度:0.5
解析
22.
已知圓A
1
:(x+1)
2
+y
2
=16,直線l
1
過點A
2
(1,0)且與圓A
1
交于點B,C,線段BC的中點為D,過A
2
C的中點E且平行于A
1
D的直線交A
1
C于點P.
(1)求動點P的軌跡方程;
(2)坐標原點O關(guān)于A
1
,A
2
的對稱點分別為B
1
,B
2
,點A
1
,A
2
關(guān)于直線y=x的對稱點分別為C
1
,C
2
,過A
1
的直線l
2
與動點P的軌跡交于點M,N,直線B
1
M與B
2
N相交于點Q.求證:△QC
1
C
2
的面積是定值.
組卷:39
引用:2
難度:0.5
解析
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