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2022-2023學(xué)年山東省淄博一中高二(上)第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/8/17 6:0:3
一、單選題
1.
若直線(2m
2
+m-3)x+(m
2
-m)y=4m-1在x軸上的截距為1,則實(shí)數(shù)m是( ?。?/div>
A.1
B.2
C.-
1
2
D.2或-
1
2
組卷:158
引用:15
難度:0.9
解析
2.
空間內(nèi)有三點(diǎn)P(1,2,-3),E(2,4,0),F(xiàn)(0,4,2),則點(diǎn)P到直線EF的距離為( ?。?/div>
A.
2
B.
3
2
C.
3
D.
2
3
組卷:59
引用:3
難度:0.7
解析
3.
甲同學(xué)在高考中,某選考科目成功進(jìn)入A檔.那一年,全省該科目進(jìn)入A檔的考生們的卷面分最高為92分,最低為85分.按規(guī)則將用一條“直線”對(duì)這些分?jǐn)?shù)“折算”,其中92分“折算”為100分,85分“折算”為86分.如果甲同學(xué)該科得分被“折算”為96分,則甲同學(xué)該科卷面分為( ?。?/div>
A.89分
B.90分
C.91分
D.92分
組卷:7
引用:2
難度:0.8
解析
4.
在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中,將底面為直角三角形,且側(cè)棱垂直于底面的棱柱稱為塹堵.已知在塹堵ABC-A
1
B
1
C
1
?中,∠ABC=90°,AB=2,BC=2
2
?,若直線CA
1
?與直線AB?所成角為60°?,則AA
1
=?( ?。?/div>
A.
3
?
B.2
C.
2
2
?
D.
2
3
?
組卷:24
引用:6
難度:0.7
解析
5.
已知平面上三點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,-1)、B(0,2)、C(1,0),小明在點(diǎn)B處休息,一只小狗沿AC所在直線來(lái)回跑動(dòng),則小狗距離小明最近時(shí)所在位置的坐標(biāo)為( )
A.(-
3
8
,
11
8
)
B.(
-
5
12
,
19
12
)
C.(-
1
2
,
3
2
)
D.(-
3
5
,
7
5
)
組卷:194
引用:4
難度:0.8
解析
6.
如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的菱形,且
∠
DAB
=
π
3
,PD⊥底面ABCD,若點(diǎn)D到平面PAC的距離為
2
,則PD=( ?。?/div>
A.
2
2
B.
2
C.1
D.2
組卷:54
引用:6
難度:0.7
解析
7.
點(diǎn)(a,6)到直線3x-4y-2=0的距離大于5,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/div>
A.
(
1
3
,
17
)
B.
(
-
∞
,
1
3
)
∪
(
17
,
+
∞
)
C.
(
-
∞
,
1
3
)
D.(17,+∞)
組卷:330
引用:6
難度:0.8
解析
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四、解答題
22.
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,3),B(1,1),直線l:x+y+1=0.
(1)在直線l上找一點(diǎn)C使得AC+BC最小,并求這個(gè)最小值和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)在直線l上找一點(diǎn)D使得|AD-BD|最大,并求這個(gè)最大值和點(diǎn)D的坐標(biāo).
組卷:481
引用:3
難度:0.5
解析
23.
如圖,在五面體ABCDE中,AD⊥平面ABC,AD∥BE,AD=2BE,AB=BC,AC的中點(diǎn)為O.
(1)求證:BO∥平面CDE;
(2)若
AB
=
5
,AC=2,五面體ABCDE的體積為2,求平面ABC與平面CDE的夾角的余弦值.
組卷:61
引用:5
難度:0.5
解析
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